naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Anne Frank Huis
Het Anne Frank Huis staat in Amsterdam en is in 1635 gebouwd.
11pMaten, eenheden en schaal 1p
Hoeveel jaar geleden is dit huis gebouwd?
In het jaar 1998 kwamen er 600 000 bezoekers naar het Anne Frank Huis.
Dit aantal is gestegen tot 1 200 000 bezoekers in 2018.
22pProcenten en verhoudingen 2p
Bereken met hoeveel procent het aantal bezoekers deze 20 jaar is
toegenomen. Schrijf je berekening op.
33pProcenten en verhoudingen 3p
In 2018 kwamen er 1 200 000 bezoekers naar het Anne Frank Huis. Van
deze bezoekers kwam 95% uit het buitenland. Van deze buitenlandse
bezoekers was 38% jonger dan 30 jaar.
Bereken hoeveel buitenlandse bezoekers jonger dan 30 jaar het
Anne Frank Huis in 2018 hebben bezocht. Schrijf je berekening op.
opgave 3Waterberging
Onder de parkeergarage van het Museumpark in Rotterdam is een grote
waterberging gebouwd. Deze waterberging vangt regenwater op. De
waterberging is 60 meter lang, 30 meter breed en 7 meter diep.
43pMaten, eenheden en schaal 2p · Oppervlakte, inhoud en schaal 1p
Bereken hoeveel miljoen liter regenwater de waterberging kan opvangen.
Schrijf je berekening op. Geef je antwoord in één decimaal.
Als het hard regent, kan in 25 minuten 10 miljoen liter water de
waterberging instromen. Er is een verband tussen W (de hoeveelheid
water) in miljoenen liters en t (de tijd) in minuten.
64puitwerkbijlageTabellen en grafieken lezen en gebruiken 3p · Vergelijkingen oplossen 1p
Na een regenbui zit er 9,4 miljoen liter water in de waterberging. Het
water wordt uit de waterberging het riool ingepompt met 0,9 miljoen liter
per uur.
Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek van de
hoeveelheid water in de waterberging tijdens het leegpompen tot de
waterberging leeg is. Maak zelf een juiste schaalverdeling langs de
horizontale as.
Er is ook een andere waterberging in Rotterdam. Het dak van deze
waterberging steunt op 22 440 pvc-buizen die volgestort zijn met beton.
opgave 4Molen
Je ziet een foto van een molen met daarnaast een tekening van de
vier wieken. De vier wieken zijn even groot en maken een rechte hoek
met elkaar.
92pHoeken en vlakke figuren 2p
Is de tekening draaisymmetrisch? Zo ja, hoeveel graden is de kleinste
draaihoek?
De afstand tussen punt A en punt C is 28 meter.
102pOppervlakte, inhoud en schaal 2p
Bereken hoeveel meter punt A heeft afgelegd na één keer ronddraaien.
Schrijf je berekening op.
Op een feestdag worden de uiteinden van de wieken met elkaar
verbonden door één lint met vlaggetjes. Het lint begint bij punt A in de
wiek en gaat via de punten B, C en D helemaal rond. Je ziet hieronder
een schets, in werkelijkheid zitten er meer vlaggetjes aan het lint.
125pMaten, eenheden en schaal 4p · Vergelijkingen oplossen 1p
Aan het lint zitten 120 vlaggetjes. De ruimte tussen de vlaggetjes is
15 cm. Het lint begint en eindigt met een heel vlaggetje.
Bereken, zonder te meten, de breedte in centimeters van
één vlaggetje. Schrijf je berekening op.
Het lint heeft een patroon dat zich herhaalt. Dit patroon bestaat uit deze
vijf vlaggetjes.
132pProcenten en verhoudingen 2p
Het lint begint met een gestreept vlaggetje.
Hoeveel van de 120 vlaggetjes zijn zwart? Schrijf je berekening op.
opgave 5Radiator
Amir heeft een nieuw huis gekocht. Hij gaat radiatoren kopen om de
kamers in zijn huis te verwarmen.
De maximale warmte die een radiator kan afgeven is de warmtecapaciteit.
De benodigde warmtecapaciteit van de radiator hangt af van de
aanbevolen temperatuur en van de inhoud van de kamer.
Op een internetpagina van een bedrijf dat radiatoren verkoopt, ziet Amir
de volgende tabel:
143pTabellen en grafieken lezen en gebruiken 3p
Amir wil in zijn woonkamer twee radiatoren ophangen die samen minstens
6053 watt aan warmtecapaciteit leveren.
Bereken hoeveel euro Amir minimaal moet betalen voor de
twee radiatoren. Schrijf je berekening op.
In onderstaande tabel staat de aanbevolen temperatuur per kamer.
Om de benodigde warmtecapaciteit te berekenen, gebruikt Amir de
volgende woordformule:
warmtecapaciteit = temperatuur × 3,86 × inhoud
Hierbij is warmtecapaciteit in watt, temperatuur is de aanbevolen
temperatuur in °C en inhoud is de inhoud van de kamer in m3.
152pOppervlakte, inhoud en schaal 1p · Rekenen met een gegeven formule 1p
De woonkamer van Amir is 4 m bij 6,6 m en 2,7 m hoog.
Laat met een berekening zien dat de benodigde warmtecapaciteit voor
Amirs woonkamer afgerond 6053 watt is.
Amir heeft een designradiator gezien die hij voor zijn badkamer wil kopen.
De inhoud van de badkamer is 32 m3 en de designradiator levert
2988 watt aan warmtecapaciteit.
163pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken hoeveel °C de temperatuur in de badkamer van Amir is met deze
designradiator. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in
één decimaal.
opgave 6Ademhalen
Je ziet de grafiek van een normale ademhaling van Daphne. De grafiek
geeft het verband weer tussen de tijd in seconden en de hoeveelheid
lucht in liters in de longen van Daphne.
opgave 7Prikkeldraad
Een boer gaat een rechthoekig deel van zijn land afzetten met 120 meter
prikkeldraad. Aan één kant grenst het land aan een sloot, daar is geen
prikkeldraad nodig.
221pFormules en vergelijkingen opstellen 1p
Leg uit waarom b niet 70 meter kan zijn.
De boer heeft 120 meter prikkeldraad. Hij weet dat hij de oppervlakte van
de afgebakende rechthoek kan berekenen met de formule:
Hierin is O de oppervlakte in m2 en b de breedte in meters.
232pRekenen met een gegeven formule 2p
Bereken, met behulp van de formule, hoeveel m2 de oppervlakte is bij
b = 30 meter. Schrijf je berekening op.
Op de uitwerkbijlage is de grafiek van deze formule getekend.
253pVergelijkingen oplossen 3p
De boer wil dat het rechthoekige stuk land een oppervlakte heeft van
1750 m2. Bij een breedte van 25 meter is de oppervlakte 1750 m2.
Bij welke breedte in meters is de oppervlakte van het afgebakende
stuk land ook 1750 m2? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
Maak een formule bij deze grafiek.
Hoeveel m3 beton is er gebruikt voor het vullen van de pvc-buizen?
Bereken hoeveel liter zuurstof Daphne per 24 uur inademt. Schrijf je
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek van twee ademhalingen van
