naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Medailles
In 2020 worden de Olympische Spelen in Japan gehouden. Bij de
Olympische Spelen kun je gouden, zilveren of bronzen medailles winnen.
12pMaten, eenheden en schaal 2p
Er is 9,6 kg goud nodig om de medailles te maken. Goud kost € 37,81 per
gram.
Bereken hoeveel euro het goud kost voor de medailles. Schrijf je
berekening op.
23pProcenten en verhoudingen 3p
In een gouden medaille zit meer zilver dan goud. We noemen het toch
een gouden medaille. Er zit ook koper in een gouden medaille.
De verhouding van het gewicht van goud: zilver: koper is 1: 61: 4.
In een gouden medaille zit 9 gram goud.
Bereken hoeveel gram het totale gewicht van een gouden medaille is.
Schrijf je berekening op.
32pProcenten en verhoudingen 2p
In elektronische producten zitten kleine hoeveelheden goud en zilver. In
een mobiele telefoon zit 0,16 gram zilver. Voor een zilveren medaille is
524 gram zilver nodig.
Bereken hoeveel mobiele telefoons er nodig zouden zijn voor een
zilveren medaille. Schrijf je berekening op.
44pProcenten en verhoudingen 2p · Maten, eenheden en schaal 2p
Een bronzen medaille weegt 470 gram en bestaat uit 94% koper en
6% zink. De waarde van het koper in de medaille is € 2,50.
Bereken hoeveel eurocent de waarde van koper per gram is. Schrijf je
berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.
opgave 3Buitenhok
In het buitenhok van een hond loopt het regenwater niet goed weg. De
bestrating moet worden opgehoogd.
De bestrating van het buitenhok heeft de vorm van een rechthoek en is
4 m lang en 3,75 m breed. De bestrating wordt aan één kant 0,09 m
hoger. Je ziet de bestrating, nadat deze is opgehoogd, getekend als
wiskundige figuur.
84pOppervlakte, inhoud en schaal 4p
Bereken hoeveel m3 zand nodig is voor de ophoging. Schrijf je berekening
op. Rond je antwoord af op twee decimalen.
opgave 4Motorstunt
Een motorstunter rijdt met grote snelheid een schuine helling op. Hij vliegt
met de motor in een boog door de lucht en landt op een zandheuvel.
De hoogte van de motor kun je berekenen met de formule
Hierin is h de hoogte in meters boven de grond en a de horizontale
afstand in meters die de motor aflegt na het verlaten van de helling.
123pVergelijkingen oplossen 3p
De motorstunter landt op een zandheuvel op een hoogte van 4 meter.
Bereken hoeveel hele meters de horizontale afstand is als de motor op
de zandheuvel landt. Schrijf je berekening op.
opgave 5Cirkel
Jordy heeft een vierkant stukje papier, waar hij een zo groot mogelijke
cirkel op tekent. De straal (r) van deze cirkel is 3,5 cm.
Jordy knipt de cirkel uit het vierkant. De rest van het papier gooit hij weg.
134pOppervlakte, inhoud en schaal 4p
Bereken hoeveel cm2 papier Jordy weggooit. Schrijf je berekening op.
In de cirkel tekent Jordy een regelmatige zeshoek. Deze zeshoek bestaat
uit 6 even grote gelijkzijdige driehoeken.
opgave 6T-rex
Een T-rex is een dinosaurus. Je ziet een tekening met een man en het
skelet van een T-rex.
172pMaten, eenheden en schaal 2p
In de Verenigde Staten is een skelet van een T-rex gevonden. Om het
skelet naar Nederland te halen was in 2014 een bedrag van 5 miljoen
euro nodig. In totaal hebben 23 000 donateurs ervoor gezorgd dat dit geld
er kwam.
Bereken hoeveel euro er gemiddeld per donateur is gegeven. Schrijf je
berekening op.
Het skelet staat in een museum. In 2016 kwamen 400 000 bezoekers naar
dit museum. Dit was 20% meer dan in 2015.
183pProcenten en verhoudingen 3p
Bereken hoeveel bezoekers er in 2015 waren. Schrijf je berekening op en
rond af op duizendtallen.
194pVergelijkingen oplossen 2p · Maten, eenheden en schaal 2p
Op 31 augustus 2016 kwam de 5 miljoenste bezoeker in dit museum.
De verwachting is dat er elk jaar ongeveer 400 000 bezoekers blijven
komen. Ga ervan uit dat het aantal bezoekers elke maand van het jaar
gelijk is.
Bereken in welk jaar dit museum de 10 miljoenste bezoeker verwacht.
Schrijf je berekening op.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
opgave 7Speelgoedwinkels
Steeds meer Nederlanders kopen speelgoed online. Daardoor verdwijnt er
elk jaar een aantal speelgoedwinkels in Nederland.
203pLineaire functies 3p
Op 1 januari 2003 waren er 1174 speelgoedwinkels. Op 1 januari 2015
waren er 862 speelgoedwinkels.
Ga ervan uit dat deze daling vanaf 1 januari 2015 nog 10 jaar op dezelfde
manier zal doorgaan.
Bereken hoeveel speelgoedwinkels er dan op 1 januari 2025 zullen
zijn. Schrijf je berekening op.
Op 1 januari 2015 waren er 140 webwinkels waar speelgoed online
gekocht kan worden. Dit aantal groeit volgens de volgende formule
a = 140 × 1,24t
Hierin is a het aantal webwinkels waar speelgoed gekocht kan worden en
t de tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 2015.
233pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken in de loop van welk jaar er volgens de formule 1500 van deze
webwinkels zullen zijn. Schrijf je berekening op.
244pProcenten en verhoudingen 2p · Maten, eenheden en schaal 2p
Gemiddeld kocht een Nederlander in 2015 voor 43 euro speelgoed.
Hiervan werd 30% gekocht bij webwinkels.
Bereken voor hoeveel miljoen euro in totaal in 2015 aan speelgoed
werd gekocht bij webwinkels. Schrijf je berekening op.
