bronnen

Eindexamen wiskunde vmbo kb 2021, tijdvak 1

bij dit examen

Ga verder op de volgende pagina.

naslagOVERZICHT FORMULES:

omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = (1)/(3) × oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud piramide = (1)/(3) × oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud bol = (4)/(3) × π × straal 3

opgave 2Bioscoop

Nadine gaat samen met haar man en twee kinderen van 6 jaar en 9 jaar
naar de bioscoop.
figuur bij de opgave
In de tabel zie je de kosten van een kaartje per persoon voor een
bioscoopbezoek.
volwassene 10,50 euro 11 t/m 17 jaar 9,00 euro tot 11 jaar 8,00 euro
Nadine kan ook kiezen voor een familieticket voor 2 volwassenen en
2 kinderen tot 11 jaar. Dit familieticket kost 29 euro.
14p

Procenten en verhoudingen 3p · Tabellen en grafieken lezen en gebruiken 1p

Bereken hoeveel procent een familieticket voor Nadine goedkoper is dan
vier losse kaartjes. Schrijf je berekening op.
23p

Maten, eenheden en schaal 3p

De bioscoop verkoopt ook strippenkaarten. Voor elk bioscoopbezoek gaat
er één strip per persoon af. Een 5-strippenkaart kost 38 euro en een
10-strippenkaart kost 70 euro.
Bereken hoeveel euro een bioscoopbezoek per persoon minder kost
met de 10-strippenkaart in vergelijking met de 5-strippenkaart. Schrijf
je berekening op.
32p

Maten, eenheden en schaal 2p

In de bioscoop kun je snoep scheppen. Per 100 gram betaal je 1,60 euro.
Nadine heeft 265 gram snoep geschept.
Bereken hoeveel euro Nadine moet betalen voor het snoep. Schrijf je
berekening op.
43p

Maten, eenheden en schaal 3p

Nadine heeft een half uur voordat de film begon haar auto geparkeerd in
een parkeergarage. De film duurde 96 minuten en er was een pauze van
12 minuten. Na de film duurde het nog 6 minuten voordat Nadine bij de
betaalautomaat van de parkeergarage was.
Het tarief van deze parkeergarage is 1,25 euro per 24 minuten.
Bereken hoeveel euro Nadine moet betalen voor het parkeren. Schrijf
je berekening op.

opgave 3Ei

figuur bij de opgave
Marnix kookt een ei en zet het in een eierdopje in de
keuken. De temperatuur van het gekookte ei neemt
langzaam af volgens de woordformule
temperatuur = 21 + 79 × 0,85tijd
Hierin is temperatuur de temperatuur van het
gekookte ei in °C en tijd de tijd in minuten na het
koken.
51p

Rekenen met een gegeven formule 1p

Laat met een berekening zien dat het gekookte ei 5 minuten na het koken
ongeveer 56 °C is.
Als het gekookte ei lange tijd afkoelt, wordt de temperatuur van het
gekookte ei gelijk aan de temperatuur in de keuken.
61p

Exponentiële functies en groei 1p

Hoeveel °C is de temperatuur in deze keuken?
74puitwerkbijlage

Rekenen met een gegeven formule 2p · Tabellen en grafieken lezen en gebruiken 2p

Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de
woordformule hoort. Vul eerst de tabel in.
83p

Vergelijkingen oplossen 3p

Marnix wil het gekookte ei pellen als de temperatuur van het gekookte ei
net onder de 30 °C is.
Na hoeveel hele minuten is de temperatuur van het gekookte ei voor
het eerst onder de 30 °C? Schrijf je berekening op.

opgave 4Falkirk Wheel

In Schotland staat het Falkirk Wheel. Dat is een scheepslift met
twee waterbakken die schepen naar een hoger of lager gelegen kanaal
brengt. Als de ene waterbak boven bij het hoge kanaal is, dan is de
andere waterbak beneden bij het lage kanaal.
Je ziet een tekening en het vooraanzicht van de scheepslift.
figuur bij de opgave
De twee waterbakken hebben elk de vorm van een balk. De binnenmaten
van elke waterbak zijn 20 m lang, 6,5 m breed en 2,5 m hoog.
91p

Oppervlakte, inhoud en schaal 1p

Bereken de inhoud van een waterbak in m3. Schrijf je berekening op.
103p

Oppervlakte, inhoud en schaal 2p · Maten, eenheden en schaal 1p

De waterbakken zijn niet tot de rand gevuld met water. Er zit 250 000 liter
water in een waterbak.
Bereken hoeveel meter de waterhoogte in een waterbak is, voordat er
een boot invaart. Schrijf je berekening op.
De scheepslift staat stil, zodat de schepen de waterbak in en uit kunnen
varen. Nadat schepen de waterbakken in zijn gevaren, draait de
scheepslift zo dat de hoge waterbak naar beneden gaat en de lage
waterbak naar boven. Op de uitwerkbijlage is een deel van de periodieke
grafiek van de hoogte van waterbak A weergegeven.
111p

Tabellen en grafieken lezen en gebruiken 1p

Hoeveel minuten staat de scheepslift per keer stil om de schepen in en uit
te laten varen?
123puitwerkbijlage

Tabellen en grafieken lezen en gebruiken 3p

Teken op de uitwerkbijlage de hoogte van waterbak B van 9.00 uur tot
9.20 uur.
133p

Maten, eenheden en schaal 2p · Tabellen en grafieken lezen en gebruiken 1p

De scheepslift is elke dag van 8.00 uur tot 18.00 uur in gebruik.
Hoeveel keer is waterbak A op een dag beneden? Schrijf je
berekening op.

opgave 5Dartbord

Je ziet een dartbord en ernaast het middelste gedeelte van het dartbord.
Dit middelste deel heet de bull’s eye en bestaat uit een cirkel met
daaromheen een ring.
figuur bij de opgave
144p

Oppervlakte, inhoud en schaal 4p

De buitenste ring van de bull’s eye heeft een buitendiameter van 31,8 mm
en een binnendiameter van 12,7 mm.
Bereken hoeveel mm2 de oppervlakte van de buitenste ring van de
bull’s eye is. Schrijf je berekening op.
152p

Oppervlakte, inhoud en schaal 2p

De omtrek van het hele dartbord is 142 cm.
Bereken hoeveel cm de diameter van het dartbord is. Schrijf je
berekening op.
Het dartbord bestaat uit meerdere sectoren. Alle sectoren zijn even groot.
Je ziet een tekening van de sector van het getal 6 van dit dartbord.
figuur bij de opgave
MC = 170 mm, MA = 107 mm en AC = 63 mm. De lengte van de
boog CD = 53 mm.
163p

Procenten en verhoudingen 3p

Bereken hoeveel mm de lengte van de boog AB is. Schrijf je berekening
op.
Yusef gaat darten en gooit de dartpijl in een rechte lijn in de bull’s eye. Hij
laat precies boven punt B zijn dartpijl los.
figuur bij de opgave
173p

Pythagoras, sinus, cosinus en tangens 3p

Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de dartpijl aflegt. Schrijf je
berekening op.
183p

Pythagoras, sinus, cosinus en tangens 3p

Bereken hoeveel graden hoek Y is. Schrijf je berekening op.

opgave 6Kangoeroes

Er zijn verschillende soorten kangoeroes in Australië. Een ervan is de
wallaby.
figuur bij de opgave
193p

Rekenen met een gegeven formule 2p · Kwadratische, wortel- en machtsverbanden 1p

De wallaby kan sprongen maken van 5 meter ver. De baan die deze
sprong van een wallaby benadert, wordt gegeven door de formule
h = -0,3a + 1,5a
Hierin is h de hoogte van de wallaby boven de grond in meters en a de
horizontale afstand vanaf het begin van de sprong in meters.
Bereken of de wallaby over een hek van 2 meter hoog kan springen.
Schrijf je berekening op.
Het groeiende aantal kangoeroes is een groot probleem in Australië. Op
1 januari 2010 waren er 27 miljoen kangoeroes. En op 1 januari 2017
waren dat er al 45 miljoen.
203p

Procenten en verhoudingen 3p

Bereken met hoeveel procent het aantal kangoeroes tussen 2010 en 2017
is gestegen. Schrijf je berekening op.
214p

Exponentiële functies en groei 4p

Vanaf 1 januari 2017 steeg het aantal kangoeroes met 3,5% per jaar.
Neem aan dat deze stijging de jaren erna zo bleef.
Bereken hoeveel miljoen kangoeroes Australië op 1 januari 2020 had.
Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.

opgave 7Appeltaart

Nikki gaat twee appeltaarten bakken voor de klas. Ze gebruikt hiervoor een rond bakblik en een vierkant bakblik. Ze heeft een recept voor beslag voor het ronde bakblik. Recept voor beslag voor appeltaart Voor een bakblik met een diameter van 24 cm 300 gram zelfrijzend bakmeel 175 gram boter 150…

Nikki gaat twee appeltaarten bakken voor de klas. Ze gebruikt hiervoor een rond bakblik en een vierkant bakblik. Ze heeft een recept voor beslag voor het ronde bakblik. Recept voor beslag voor appeltaart Voor een bakblik met een diameter van 24 cm 300 gram zelfrijzend bakmeel 175 gram boter 150 gram witte basterdsuiker 1 ei 1 kg appels

Oppervlakte, inhoud en schaal 2p

Het ronde bakblik heeft een diameter van 24 cm en is 5 cm hoog. • Laat met een berekening zien dat de inhoud van dit bakblik afgerond 2262 cm 3 is. Je ziet op de foto hiernaast een vierkant bakblik. Ga ervan uit dat de hoeken van dit bakblik recht zijn. De inhoud van het vierkante bakblik is 1,3…

Het ronde bakblik heeft een diameter van 24 cm en is 5 cm hoog. • Laat met een berekening zien dat de inhoud van dit bakblik afgerond 2262 cm 3 is. Je ziet op de foto hiernaast een vierkant bakblik. Ga ervan uit dat de hoeken van dit bakblik recht zijn. De inhoud van het vierkante bakblik is 1,3 keer zo groot als die van het ronde bakblik. Het vierkante bakblik is ook 5 cm hoog.

Procenten en verhoudingen 1p · Maten, eenheden en schaal 1p

Nikki wil beide bakblikken met beslag vullen. Ze heeft voor het vierkante bakblik 1,3 keer zoveel beslag nodig als voor het ronde bakblik. Ze heeft alle ingrediënten in huis, behalve het zelfrijzend bakmeel. In de winkel verkopen ze dit in pakken van 500 gram. • Bereken hoeveel pakken zelfrijzend…

Nikki wil beide bakblikken met beslag vullen. Ze heeft voor het vierkante bakblik 1,3 keer zoveel beslag nodig als voor het ronde bakblik. Ze heeft alle ingrediënten in huis, behalve het zelfrijzend bakmeel. In de winkel verkopen ze dit in pakken van 500 gram. • Bereken hoeveel pakken zelfrijzend bakmeel ze moet kopen om deze twee taarten te bakken. Schrijf je berekening op.