Eindexamen natuurkunde vwo 2003 tijdvak 2 (natuurkunde 1,2)

opgave 1Opgave 1 Elektromotor

Jaap doet onderzoek aan een kleine

elektromotor. De spanning over de motor

regelt hij met een spanningsbron van 12 V en

een schuifweerstand die in te stellen is van

0 Ω tot 40 Ω.

Jaap tekent eerst het schakelschema.

Zie figuur 1.

Jaap heeft de apparatuur gefotografeerd. Zie figuur 2.

figuur 2

De aansluitpunten voor de verbindingsdraden zijn in de figuur aangegeven met een wit

rondje. De foto staat vergroot op de bijlage.

14p

Teken in de foto op de bijlage de verbindingsdraden zodat de schakeling van figuur 1

ontstaat.

Jaap laat de motor in 12,0 s een gewichtje ophijsen. De motor gebruikt daarbij een

elektrisch vermogen van 3,0 W. Tijdens het ophijsen stijgt de temperatuur van de motor van

21,0 °C tot 22,4 °C. Er verdwijnt geen warmte naar de omgeving.

De motor bevat 19 g koper en 18 g ijzer. De massa van het overige materiaal is te

verwaarlozen.

25p

Bereken het rendement van de motor tijdens het ophijsen.

Om te voorkomen dat de motor doorbrandt, bouwt Jaap een automatisch systeem. Daartoe

plakt hij een temperatuursensor op de motor. In figuur 3 staat de ijkgrafiek van deze sensor.

ijkgrafiek temperatuursensor 2,5 U (V) 2,0 1,5 1,0 0,5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 t (˚C)

figuur 3

Hij gebruikt verder een relais en een aantal verwerkers. De motor is alleen ingeschakeld als

het relais een hoog signaal krijgt.

Het systeem zorgt ervoor dat de stroom verbroken wordt als de temperatuur van de motor

hoger is dan 60 °C. Als de temperatuur gedaald is tot 40 °C begint de motor weer te lopen.

In de figuur op de bijlage is een deel van het systeem getekend.

35p

Teken in de rechthoek op de bijlage de ontbrekende verwerkers en hun verbindingen.

Noteer bij gebruik van een comparator ook de gewenste referentiespanning.

opgave 2Opgave 2 Beeldscherm

Wanneer je met een loep een televisiescherm figuur 4 van dichtbij bekijkt, zie je een patroon van lichtgevende vlakjes. Deze vlakjes noemen we pixels. In figuur 4 zijn er zes getekend. Elk pixel kan drie kleuren licht uitzenden: rood, groen en blauw. De kleuren worden veroorzaakt door luminiforen. Dit zijn stoffen die een eigen, karakteristieke kleur licht uitzenden als ze getroffen worden door elektronen.

→ Leg uit hoe een luminifoor zijn karakteristieke kleur licht kan uitzenden als hij getroffen wordt door elektronen. Naarmate er meer elektronen op de luminiforen vallen, is de intensiteit van het uitgezonden licht groter. Op een zeker moment is de intensiteit van het licht dat het beeldscherm uitzendt 84 Wm − 2 . De grootte van het beeldscherm is 56 cm bij 42 cm. Het aantal pixels op dit scherm is 40·10 3 . De golflengte van het uitgezonden licht is 630 nm.

→ Bereken het aantal fotonen dat één pixel in deze situatie per seconde uitzendt. Horizontale en verticale elektrische velden zorgen ervoor dat een elektronenbundel in de richting van een bepaald pixel wordt gestuurd. (Het TV-beeld wordt zo pixel voor pixel opgebouwd en 50 of 100 keer per seconde vernieuwd.) Deze elektronenbundel bestaat in feite uit drie bundels, die elk van een apart elektronenkanon afkomstig zijn, maar die toch langs dezelfde lijn de elektrische afbuigvelden verlaten: zie de gestippelde lijn in figuur 5. Elk kanon geeft de elektronen een andere snelheid. Een magneetveld B zorgt er vervolgens voor dat de drie bundels van elkaar gescheiden worden en zo ieder een ander luminifoor van het pixel raken. figuur 5

→ Beredeneer of de elektronen afkomstig van het ‘rode’ of van het ‘blauwe’ elektronenkanon de grootste snelheid hebben. Leid daartoe eerst een verband af tussen de snelheid van de elektronen en de kromtestraal van hun baan in het magneetveld B .

De sterkte van het magneetveld B in een televisietoestel verschilt slechts weinig van de sterkte van het aardmagneetveld. Een gevolg daarvan is dat B op het noordelijk halfrond anders moet worden afgesteld dan op het zuidelijk halfrond. In figuur 6 is het aardmagneetveld getekend. figuur 6 aardmagneetveld

opgave 3Opgave 3 Uranium-munitie

Lees het artikel. artikel Twijfels over uranium-munitie In munitie wordt soms de stof uranium gebruikt wegens zijn hoge dichtheid. Uranium heeft als nadeel dat het radioactief is. Twee Europese laboratoria hebben in monsters uranium-munitie de uraniumisotoop U-236 gevonden. Deze isotoop komt van nature niet in uranium voor, maar ontstaat wel in kernreactoren. De verontrusting omtrent het gebruik van uranium in munitie tijdens de

→ Beschrijf hoe het U-236 in de splijtstofstaven ontstaat. Als in een kernreactor een U-238 kern een neutron invangt, kan er vervolgens in twee vervalstappen een plutoniumisotoop ontstaan.

→ Geef de vervalreacties die bij deze twee stappen horen. Als een granaat op het slagveld ontploft, zal het aanwezige uranium verpulveren of verdampen en als stof of damp in de lucht aanwezig zijn. Veronderstel dat een soldaat een stofdeeltje inademt dat U-236 bevat. Dit stofdeeltje nestelt zich in een longblaasje.

→ Leg uit dat de activiteit van het U-236 tijdens een mensenleven nauwelijks afneemt. Voor de activiteit A van het ingeademd U-236 geldt: hierin is: - τ de halveringstijd; - N het aantal ingeademde kernen. Voor het dosisequivalent H in sievert geldt: hierin is: - Q een weegfactor voor de soort straling. Voor α -straling geldt: Q = 20; - E de geabsorbeerde stralingsenergie; - m de bestraalde massa. Veronderstel dat 0,34 µg longweefsel van de soldaat door het ingeademde U-236 in het stofdeeltje wordt bestraald. In tabel 99E van het informatieboek Binas staan de stralingsbeschermingsnormen.

opgave 4Opgave 4 Sloopkogel

Cindy en Dirk maken video-opnames van het slopen van een oude flat met een ijzeren

sloopkogel. Zie figuur 7.

figuur 7

De kraanmachinist draagt gehoorbeschermende oordoppen, die het geluidsniveau met 16 dB

reduceren.

123p

Bereken met welke factor de waargenomen geluidsintensiteit afneemt door het dragen van

deze doppen.

Thuis bestuderen Cindy en Dirk de video-opnames. De kogel hangt aan een kabel. Hij

wordt met een touw naar rechts getrokken en vervolgens losgelaten zonder beginsnelheid.

Cindy merkt op dat de kabel precies verticaal is op het moment dat de kogel tegen een muur

botst. Voor de tijdsduur tussen het loslaten van het touw en het botsen van de kogel tegen

de muur meten ze een waarde van 2,3 s.

133p

Bereken de lengte van de kabel. Neem hierbij aan dat de sloopinstallatie is op te vatten als

een gewone slinger.

Dirk wil op grond van de videofilm een schatting maken van de kracht op de muur ten

gevolge van deze botsing.

144p

Beschrijf wat hij kan doen om deze kracht te schatten. Geef daarbij antwoord op de

volgende vragen:

-Welke formule(s) heeft hij nodig?

-Van welke grootheden moet hij de waarde te weten komen?

-Hoe kan hij de waarde van deze grootheden schatten?

Cindy en Dirk zien dat de kabel steeds

ongeveer 25º uit zijn evenwichtsstand wordt

getrokken voordat hij wordt losgelaten. Zie

figuur 8. Ze gaan ervan uit dat de

slingerformule voor deze uitwijkhoek niet

meer geldt. Ze nemen wel aan dat de wrijving

te verwaarlozen is. Op grond van een

energiebeschouwing leiden ze af dat bij deze

hoek geldt: v_max = 1,4

, met v_max de

snelheid van de kogel in zijn laagste punt.

154p

Toon dit aan. Druk daartoe eerst ∆h uit in l.

De massa van de kogel is 450 kg. Vlak voor de botsing tegen de muur was de kogel bezig

aan een cirkelbeweging.

164p

Bereken de spankracht in de kabel als de kogel zich in zijn laagste punt bevindt. Gebruik

daarbij de formule voor v_max.

opgave 5Opgave 5 Vertical Shot

‘Vertical Shot’ is een nieuwe kermisattractie. Aan twee pilaren van 35 meter hoog zijn elastieken vastgemaakt. Aan deze elastieken hangt een bol waarin twee personen plaatsnemen. De bol wordt met behulp van een elektromagneet op de grond gehouden, terwijl de elastieken aangespannen worden. Nadat de personen vastgegespt zijn, wordt de elektromagneet uitgezet en schiet de bol verticaal omhoog. In figuur 9 zie je een foto van de bol vlak voor de start. In figuur 10 zie je een foto waarin de bol omhooggeschoten is. figuur 9 figuur 10 Vlak voor het loslaten van de bol zijn de figuur 11 elastieken 20 meter uitgerekt. In figuur 11 is de ( F , u )-grafiek van één elastiek getekend. In figuur 12 is de richting van de kracht getekend die elk elastiek op de bol uitoefent vlak voor het loslaten. De massa van bol plus passagiers is 250 kg.