opgave 4artikel Lees Ionenmotorhet artikel. werkt nu prima
Ruimteonderzoek – De problemen met de ionenmotor van Deep Space zijn voorbij. De motor kan de baan van deze Amerikaanse ruimtesonde nu zodanig gaan veranderen dat hij in juli langs de planetoïde 1992 KD scheert. PASADENA – Deep Space is de eerste van De 490 kg zware Deep Space werd op een serie ruimtesondes waarmee Nasa 24 oktober in een baan om de zon nieuwe technologieën wil testen. gebracht. Bij Deep Space is de belangrijkste De ionenmotor heeft nu een aantal keren vernieuwing een ionenmotor die werkt op gewerkt. Hij verbruikt maximaal 2400 watt het edelgas xenon. De xenon-atomen aan elektrisch vermogen (van de worden vanuit een kathode bestookt met zonnepanelen) en levert dan een stuwkracht elektronen, waardoor zij een elektron van 90 millinewton (het gewicht van twee kwijtraken en positief geladen worden. A4-tjes). Deep Space heeft 60 kg xenongas Deze positieve ionen worden versneld in aan boord, waarop zijn ionenmotor veertien een elektrisch veld door een spanning maanden lang zou kunnen werken. De van 1,28 kV. snelheid zou hierdoor 6,9 km per seconde De versnelde ionen worden uitgestoten en groter kunnen worden. Met een zelfde zorgen zo voor de stuwkracht. hoeveelheid chemische stuwstof zou een snelheidstoename van slechts 0,4 km/s kunnen worden bereikt. naar: een artikel van George Beekman in het Technisch Weekblad van 13 januari 1999 Een xenonion wordt (ten opzichte van de ruimtesonde) vanuit rust versneld.
Bereken hoe groot die snelheidstoename is op basis van de in het artikel genoemde stuwkracht. Neem daarbij voor de massa van Deep Space zijn massa na 7,0 maanden. Het benodigde elektrische vermogen wordt opgewekt door de invallende zonnestraling op te vangen op 8 panelen die elk een oppervlakte van 1,8 m 2 hebben. Op de panelen valt zonnestraling met een intensiteit van 1,4·10 3 Wm - 2 . Ze leveren samen een maximaal elektrisch vermogen van 2400 W. De panelen zijn over hun totale oppervlak bedekt met positieve lenzen die het licht bundelen op zonnecellen. Hierdoor hoeft niet het gehele oppervlak van de panelen bedekt te zijn met kostbare zonnecellen. Een nadeel is dat de lenzen flink wat zonnestraling absorberen. Het rendement van de zonnecellen bedraagt 21%.
opgave 6Opgave 5 Bungee jump
Joop mag voor zijn verjaardag op kosten van zijn vrienden een bungee jump maken.
Een 15 m lang, elastisch koord is aan één kant vastgemaakt aan een platform en aan de
andere kant aan Joop. Hij laat zich zonder beginsnelheid van het platform vallen.
Zie figuur 5. In het laagste punt van de ’sprong’ is het koord 20 m uitgerekt.
Voor een natuurkundige beschrijving van de sprong zijn vier punten op verschillende
hoogten interessant. In de schematische tekening in figuur 6 zijn deze punten met letters
aangegeven:
P is het platform waar de sprong begint;
R is de plaats (15 m onder P) waar het koord begint uit te rekken;
E is de evenwichtsstand waar Joop aan het einde van de sprong in rust blijft hangen
voordat hij weer omhoog getrokken wordt;
D is het laagste punt (35 m onder P).
164p
Beredeneer of Joop op het traject van R naar E versnelt of vertraagt. Verwaarloos
wrijvingskrachten.
In figuur 7 zijn de zwaarte-energie Ez van Joop ten opzichte van punt D en de
veerenergie Ev van het koord uitgezet tegen de valafstand x, die gemeten wordt ten
opzichte van punt P.
Figuur 7 staat ook op de bijlage.
174p
Teken in de figuur op de bijlage de grafiek voor de kinetische energie van Joop als functie
van de valafstand x. Verwaarloos wrijvingskrachten.
opgave 7Opgave 6 Controlelampje
Een draagbare radio werkt op vier in serie geschakelde batterijen van 1,5 V. De spanning
is kleiner naarmate er meer energie aan de batterijen is onttrokken. In figuur 8 is de
totale spanning over de batterijen uitgezet als functie van de tijd dat de radio aan staat.
Figuur 8 staat ook op de bijlage.
182p
Laat met behulp van de figuur op de bijlage zien dat de gemiddelde spanning over de
periode dat de spanning van 6,0 V tot 5,2 V daalde gelijk is aan 5,8 V.
De batterijen moeten vervangen worden als de spanning gedaald is tot 5,2 V. Volgens een
mededeling op de verpakking hebben de batterijen dan gezamenlijk 700 mAh geleverd.
Deze grootheid zegt iets over de levensduur van de batterij bij een bepaalde
stroomsterkte. Bijvoorbeeld: bij een constante stroomsterkte van 700 mA is de spanning
over de batterijen na 1 uur gezakt tot 5,2 V; bij een constante stroomsterkte van 100 mA
na 7 uur, enzovoorts.
Op de radio zit een controlelampje (een
LED) dat gaat knipperen als de batterijen
vervangen moeten worden. Een LED
(Light Emitting Diode) is een diode die
licht uitzendt als er een elektrische stroom
door loopt.
Om de spanning te meten, is in de radio een
spanningsdeler op de batterijen aangesloten.
Zie figuur 9. Deze spanningsdeler bestaat
uit twee weerstanden R1 en R2 van ieder
8,0 k
.
Ook als de radio uit staat, loopt er een
stroom door de weerstanden. Daarom
wordt aangeraden de batterijen te
verwijderen als de radio lange tijd niet
gebruikt wordt.
Iemand vergeet dit en zet de radio met
volle batterijen weg.
194p
Bereken hoe lang het duurt voordat de LED gaat knipperen.
De spanning U1 over weerstand R1 is het ingangssignaal voor een automatische schakeling.
Deze schakeling zorgt ervoor dat de LED uit is als de spanning over de batterijen groter
is dan 5,2 V en knippert als die spanning 5,2 V of lager is.
Voor het verwerken van het ingangssignaal bevat de schakeling onder meer een comparator.
Zie figuur 10.
In de figuur zijn ook een pulsgenerator, de LED en een aansluiting voor ’aarde’ of
’massa’ getekend. Overige benodigde componenten zijn niet getekend.
Figuur 10 staat ook op de bijlage.
205p
Teken in de figuur op de bijlage een automatische schakeling die aan de gestelde
voorwaarden voldoet.
opgave 8Opgave 7 Bewegingssensor
Het in figuur 11 afgebeelde apparaat is een
bewegingssensor. Achter de cirkelvormige
opening bevindt zich een geluidsbron die
ultrasone pulsen uitzendt. Ultrasoon geluid
bestaat uit geluidsgolven met frequenties
die groter zijn dan 20 kHz. Het ultrasone
geluid verspreidt zich in een kegelvormige
bundel. Zie figuur 12.
Voorwerpen binnen deze bundel kaatsen geluid terug in de richting van de geluidsbron.
Deze echo wordt geregistreerd door een microfoon die zich ook achter de cirkelvormige
opening bevindt.
De sensor meet de tijd
t die verstrijkt tussen het begin van een puls en het begin van de
echo die hierna arriveert. Met behulp van dit gegeven berekent de sensor de afstand tot
het voorwerp. De sensor gebruikt als geluidssnelheid altijd de waarde bij 20 °C.
213p
Leg uit of de sensor een te grote of een te kleine afstand berekent als de temperatuur
tijdens de meting hoger is dan 20 °C.
Objecten die ver weg zijn kaatsen een te zwakke echo terug. De sensor kan ze hierdoor
niet registreren.
224p
Bereken het verschil in geluidssterkte (in decibel) tussen een uitgezonden puls die een
afstand van 1,5 m heeft afgelegd en dezelfde puls die een afstand van 6,0 m heeft
afgelegd.
Frans wil een eenparige beweging registreren. Hiertoe loopt hij met constante snelheid in
de richting van een muur van het klaslokaal, die hij na 2,5 s bereikt. Tijdens het lopen
houdt hij de sensor voortdurend op de muur gericht. Frans laat de meetgegevens door een
computer verwerken tot een (x,t)-grafiek. Zie figuur 13.
De grafiek is anders dan Frans had verwacht. Uit de grafiek is wel de juiste snelheid te
bepalen, maar de afstanden van de sensor tot de muur zijn in de grafiek niet allemaal
goed weergegeven.
Het lijkt alsof de sensor nooit meer dan 1,36 m van de muur verwijderd is geweest, terwijl
Frans zeker weet dat hij op grotere afstand aan de meting begon. Toen Frans begon te
lopen bevond hij zich op een afstand s van de muur.
233p
Leg uit hoe
s met behulp van figuur 13 kan worden bepaald. Je hoeft de berekening niet
uit te voeren.
Uit de grafiek blijkt ook dat de sensor soms helemaal geen meetwaarden heeft
geregistreerd. Dat komt doordat de sensor geen echo’s verwerkt als hij nog bezig is met
het uitzenden van een puls. Bij het meten van afstanden kleiner dan 40 cm van de muur is
een puls nog niet geheel verzonden als de echo van die puls al op de microfoon valt.
De pulsduur
tp is de tijd tussen het begin en het einde van het uitzenden van een puls.
Zie figuur 14.
244p
Bereken de pulsduur
tp.
