Eindexamen natuurkunde havo 2001 tijdvak 2 (natuurkunde 1)

opgave 1Opgave 1 Vliegen met menskracht

Lees onderstaand artikel. artikel 160 km vliegen op menskracht Seattle (USA) – Op eigen kracht vliegen is van maar liefst 160 km afleggen. De propeller altijd al een droom van de mensheid geweest. wordt door menskracht in beweging gehouden. Een groep Amerikanen wil dit jaar proberen om Door te trappen moet de piloot een gemiddelde alle records te breken die tot dusver gevestigd vliegsnelheid van 8,9 m/s halen. zijn. In een ultralicht vliegtuigje, dat de naam Raven draagt, gaat een van hen een afstand naar:Technisch Weekblad, januari ’98

■ Bereken hoeveel uur de recordpoging zal duren. In figuur 1 is het vliegtuig schematisch weergegeven. en de voortstuwende kracht getekend. figuur 1 Het vliegtuigje vliegt met een constante snelheid op een constante hoogte. Op het vliegtuig werkt nog een kracht: de kracht van de lucht op het vliegtuig . Neem aan dat alle krachten in hetzelfde punt aangrijpen. Figuur 1 staat ook op de bijlage.

Op de website van het Raven-project (www.ihpva.org/raven) staat meer informatie: – de spanwijdte van de vleugels bedraagt 35 m; – de totale massa van het vliegtuigje inclusief piloot is 104 kg; – de piloot moet gedurende de vlucht een gemiddeld vermogen van 184 watt leveren; – de gemiddelde snelheid is dan 8,9 m/s. Neem aan dat het totale door de piloot geleverde vermogen gebruikt wordt voor de voortstuwing van het vliegtuig.

■ Bereken met behulp van dit vermogen de grootte van de voortstuwende kracht F propeller . Om de recordpoging internationaal erkend te krijgen, moet de piloot zelf het vliegtuigje op gang brengen. Bij een snelheid van 6,7 m/s komt de Raven los van de grond, dat is de zogenaamde lift-offsnelheid. De startbaan is 120 m lang. Neem aan dat de beweging tijdens het starten eenparig versneld is en dat de piloot de hele startbaan nodig heeft om de lift-offsnelheid te bereiken.

opgave 2Opgave 2 Badkamerventilator

In een badkamer met toilet is een ventilator ingebouwd. De ventilator voert vochtige

lucht naar buiten af als iemand een douche neemt en werkt bovendien hinderlijke

luchtjes weg als iemand het toilet gebruikt.

De vochtigheid van de lucht wordt gemeten met een vochtigheidssensor. In figuur 2 is de

uitgangsspanning van deze sensor weergegeven als functie van de relatieve vochtigheid.

figuur 2

5 spanning (V) 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 relatieve vochtigheid (%)

53p

Bepaal de gevoeligheid van de sensor. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.

Men ontwerpt een automatisch systeem waarbij naast de vochtigheidssensor ook gebruik

gemaakt wordt van een drukschakelaar onder de wc-bril. Alleen als iemand op de bril zit,

is de schakelaar ingedrukt en geeft dan een hoog signaal door.

Het doel van het systeem is dat de ventilator in werking komt als de relatieve vochtigheid

in de badkamer boven de 70% komt of als iemand op de bril gaat zitten.

In figuur 3 is de schakeling van het systeem nog onvolledig weergegeven.

figuur 3

vochtigheids- sensor comparator + - A Uref naar D ventilator drukschakelaar B C 5 V

De ventilator gaat aan als het signaal bij D hoog is.

Figuur 3 staat ook op de bijlage.

63p

Teken in de figuur op de bijlage in de met een streeplijn aangegeven rechthoek de

benodigde verwerker(s) met de bijbehorende aansluitingen. Geef op de bijlage ook aan

op welke waarde de referentiespanning van de comparator moet worden ingesteld.

Om te bereiken dat de ventilator nog even door blijft draaien als iemand op het toilet

heeft gezeten, wordt de schakeling van figuur 3 tussen B en C uitgebreid. Die uitbreiding

is in figuur 4 weergegeven.

figuur 4

drukschakelaar geheugencel s B M r C pulsgenerator teller telpulsen 128 0 1 Hz 64 32 16 aan/uit 8 4 2 reset 1

Als een persoon op het toilet zit, telt de teller niet.

73p

Leg met behulp van figuur 4 uit dat de teller begint te tellen als de persoon opstaat van

het toilet.

De pulsgenerator die op de ingang telpulsen is aangesloten, wordt ingesteld op 0,40 Hz.

De relatieve vochtigheid is lager dan 70%.

84p

Bepaal hoe lang de ventilator blijft draaien nadat de persoon is opgestaan.

De ventilator heeft een vermogen van 45 watt en staat gemiddeld 12 uur per week aan.

De prijs van één kWh is 0,16 euro.

93p

Bereken de energiekosten in een jaar ten gevolge van het gebruik van de ventilator.

opgave 3Opgave 3 Vuurtoren

Het licht van een vuurtoren moet op grote afstand gezien kunnen worden. De lichtbundel

moet dus een grote intensiteit hebben. De lamp van de Brandaris (figuur 5) op Terschelling,

met daaromheen de optische stelsels die voor de lichtbundels zorgen, is in figuur 6

afgebeeld.

figuur 5

figuur 6

103p

114p

In figuur 7 zijn de lamp en een deel van één

zo’n optisch stelsel schematisch

weergegeven. Een lens zorgt ervoor dat alle

lichtstralen die een hoek kleiner dan 45º

met de hoofdas maken, evenwijdig met de

hoofdas uit de lens komen.

Figuur 7 is op een schaal van 1:20 getekend.

Bepaal de brandpuntsafstand van de lens.

De lamp is in 1920 speciaal voor vuurtorens

ontworpen. De gloeidraad van de lamp is

van wolfraam, heeft een diameter van

0,35 mm en een weerstand van 1,6 Ω.

Bereken de lengte van de gloeidraad.

Om ervoor te zorgen dat zo weinig mogelijk

licht verloren gaat, zijn boven (en onder) de

lens een soort prisma’s geplaatst.

In figuur 7 zijn twee van deze prisma’s

getekend.

124p

In figuur 8 is het verloop van een lichtstraal

in een van de prisma’s getekend.

Figuur 8 is vergroot op de bijlage

weergegeven.

Bepaal met behulp van de figuur op de

bijlage de brekingsindex van het materiaal

waarvan het prisma gemaakt is.

Het is van belang dat uit de optische stelsels

rondom een vuurtorenlamp een zo sterk

mogelijke lichtbundel komt.

132p

Leg uit of de invalshoek van de lichtstraal

bij punt P groter is dan de grenshoek van

het gebruikte materiaal, kleiner is dan die

grenshoek of gelijk is aan die grenshoek.

opgave 4Opgave 4 Trampolinespringen

Roy, Sander en Elvira doen onderzoek aan trampolinespringen. Ze bekijken twee

technieken: één waarbij de proefpersoon zich niet afzet tijdens het contact met de

trampoline en één waarbij hij zich juist zoveel mogelijk afzet.

Onderzoek 1, zonder afzet

Roy hangt in de gymzaal op een bepaalde hoogte aan de ringen, recht boven de trampoline,

en laat zich vallen. Zie figuur 9. De valhoogte h_v en de hoogte h₁ tot waar hij terugveert

zonder zich af te zetten tegen de trampoline, worden gemeten. Voor beide hoogtes wordt de

afstand van de trampoline tot de onderkant van zijn voeten gemeten.

figuur 9

143p

153p

De eerste onderzoeksvraag die ze zich

stellen is:

Wat is het verband tussen h₁ en h_v?

Ze hebben dit onderzocht door metingen

te doen bij verschillende valhoogtes.

Van de metingen hebben ze een grafiek

gemaakt. Zie figuur 10. Van deze grafiek

willen ze het functievoorschrift opstellen.

Bepaal het functievoorschrift dat bij de

grafiek van figuur 10 hoort.

Bij een van de metingen bereikt Roy de

trampoline met een snelheid van 5,6 m/s.

Bereken van welke hoogte h_v hij zich heeft

laten vallen. Verwaarloos daarbij de

h 1 (m) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

invloed van de luchtwrijving.

Aan het eind van dit deel van hun onderzoek vragen ze zich af of de massa van een

trampolinespringer van invloed is op de hoogte h₁ tot waar hij terugveert.

162p

Geef aan hoe ze dit kunnen onderzoeken.

Onderzoek 2, met afzet

Het groepje doet vervolgens een serie metingen waarbij Roy zich tijdens het contact met de

trampoline zo goed mogelijk afzet. De hoogte tot waar hij dan terugveert, noemen ze h₂.

Zie figuur 11.

figuur 11

171p

183p

De grafiek van hun metingen is

weergegeven in figuur 12.

Bij een van hun metingen veert Roy terug

tot een hoogte van 1,00 m.

Bepaal met behulp van figuur 12 van welke

hoogte h_v hij zich in deze situatie heeft

laten vallen.

Bij een andere meting laat Roy zich van

een beginhoogte van 1,10 m vallen en

springt vervolgens driemaal achter elkaar

van de trampoline omhoog. Hij zet zich

daarbij elke keer zo goed mogelijk af.

Bepaal met behulp van figuur 12 welke

hoogte hij dan bereikt. Licht je antwoord

toe.

h 2 (m) 2,4 met afzet 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 hv (m)

opgave 5Opgave 5 Tritium uit lichtgevend plastic horloge

Lees het onderstaande artikel. artikel ROTTERDAM, 24 SEPT. Een plastic horloge met horloge als de huid van de drager kan pas- lichtgevende wijzerplaat kan leiden tot een seren. Metalen kasten zijn niet doordringbaar verhoogde concentratie van het radioactieve voor tritium. element tritium in bloed en urine van de drager. In de urine van sommige dragers zijn tritium- Het Oostenrijkse Ministerie van Volksgezond- concentraties gevonden overeenkomend met heid heeft dit bekendgemaakt. 800 becquerel per liter. Dat levert een extra Tritium is een zwakke bètastraler die jaren stralingsbelasting op van 0,02 millisievert per geleden is ingevoerd als veilige vervanger van jaar. Gevaar voor de gezondheid levert het het gevaarlijke radium in lichtgevende wijzer- tritium dus niet op. platen. Volgens het ministerie is aangetoond dat het tritium zowel de plastic kast van een naar: NRC Handelsblad, 24 september 1993 Gevaar van radioactieve stoffen kan optreden in de vorm van bestraling en in de vorm van besmetting.

■ Wat is het kenmerkende verschil tussen bestraling en besmetting en met welke vorm heeft men te maken in het geval van tritium? Tritium is een isotoop van waterstof. De kern bestaat uit 1 proton en 2 neutronen.

■ Bereken hoe lang het duurt totdat de activiteit van tritium is afgenomen tot 12,5% van zijn beginwaarde. Als de urine van een persoon een activiteit van 800 Bq per liter heeft, is de activiteit in het hele lichaam veel hoger. Het hele lichaam van een persoon met een massa van 70 kg staat een jaar lang bloot aan de straling van tritium met een gemiddelde activiteit van 16 kBq. Voor het dosisequivalent H geldt: Hierin is: • H het dosisequivalent (in Sv); • Q de zogenoemde weegfactor (kwaliteitsfactor); Q = 1 voor -straling; • E de energie (in J); • m de massa (in kg). Het -deeltje heeft een energie van 2,9·10 - 15 J.

■ Laat door een berekening zien dat de schatting in het artikel van de extra stralingsbelasting als gevolg van het tritium juist is.

naslagOpgave 6 Benzinestation met zonnepanelen

opgave 8met zonnepanelen

Afgelopen dinsdag is in Landsmeer het eerste BP-benzinestation geopend dat is uitgerust met zonnepanelen. De 216 zonnepanelen met een gezamenlijke oppervlakte van 136 m 2 zijn in de luifel boven de pompen geïntegreerd. De verwachte jaaropbrengst is 17280 kWh. Omdat deze energieproductie schoon is, wordt hierdoor de uitstoot van CO 2 verminderd met zeventien ton (= 17·10 3 kg) per jaar. In de periode tot eind 2000 worden in Nederland tien tot vijftien BP-stations met zonnepanelen uitgerust. naar:Technisch Weekblad, september ’99 In een folder over zonnepanelen lezen we de volgende informatie: Hoeveel elektriciteit een zonnestroominstallatie Nederland is bij volle zon 0,95 kW per vierkante produceert, hangt in belangrijke mate af van meter; het totale jaarlijkse zonaanbod komt het aantal en de plaats van de zonnepanelen en overeen met 900 uur volle zon. van de intensiteit van het zonlicht. Deze Het meest gangbare type zonnepaneel in intensiteit verandert met het uur van de dag, de Nederland heeft een oppervlakte van 1,0 m 2 en tijd van het jaar en de weersomstandigheden. een vermogen van 100 watt bij volle zon. In een Om toch gemakkelijk te kunnen rekenen met jaar tijd levert zo’n paneel dus ongeveer gegevens over de instraling van de zon, wordt 90 kWh aan elektrische energie. de totale hoeveelheid zonne-energie in een bepaalde periode uitgedrukt in uren volle zon. naar: Zelf stroom opwekken, een publicatie van Het vermogen van de zonnestraling in Novem In de Novempublicatie staan enkele gegevens over het meest gangbare type zonnepaneel in Nederland.