opgave 1Opgave 1 Mondharmonica
Van een mondharmonica is de beschermkap weggehaald. Zie figuur 1.
figuur 1
Deze mondharmonica heeft tien gaatjes. Onder elk gaatje zit een metalen lipje.
Als een speler lucht door een gaatje blaast, ontstaat in het lipje onder dat gaatje
een staande golf. Het lipje trilt dan in de grondtoon. De lipjes onder de gaatjes A
en B zijn even dik en even breed.
Met behulp van een microfoon en een computer zijn twee opnames gemaakt van
het geluid, een bij het blazen in gat A en een bij het blazen in gat B.
In figuur 2 en 3 zie je het resultaat van de opnames. Elke opname duurde 20 ms.
figuur 2
figuur 3
13pLeg uit welke van deze figuren correspondeert met gat A.
23pBepaal welke toon in figuur 2 weergegeven is. Gebruik tabel 15C van Binas.
Geef je antwoord met een letter en een cijfer zoals dat voorkomt in tabel 15C.
Een lipje is een dun koperen stripje dat aan één kant is vastgemaakt. Het
andere uiteinde kan vrij trillen. Een zijaanzicht van een lipje zie je in figuur 4.
Als het lipje van figuur 4 in de grondtoon
33ptrilt, ontstaat een toon van 392 Hz.
Bereken de voortplantingssnelheid
van de golven in het lipje.
Naast de grondtoon gaat het lipje (zeker bij hard blazen) ook trillen in de eerste
boventoon. Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage.
42puitwerkbijlageGeef in de figuur op de uitwerkbijlage de plaatsen aan van de buiken en de
knopen in het lipje als het trilt in de eerste boventoon.
opgave 2Opgave 2 Legionella
Lees het onderstaande krantenartikel.
Stilstaand, lauw water tussen 25 en 55 °C is 60 °C verwarmd worden. een broedplaats voor legionellabacteriën. Om Om veiligheidsredenen mag het water niet te voorkomen dat deze bacteriën zich in boven de 92 °C komen. waterleidingen van warm water Voor het verwarmen is een elektrisch vermeerderen en verspreiden, moet het water verwarmingslint met bijbehorend regelmatig tot ruim boven automatisch systeem op de markt.
De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor,
waarvan de ijkgrafiek gegeven is in figuur 1.
figuur 1
Het automatisch systeem heeft als uitvoer (actuator) een relais dat het elektrisch
verwarmingslint kan in- en uitschakelen.
Het automatisch systeem moet voldoen aan de volgende eisen.
Het verwarmingslint wordt:
− ingeschakeld als de temperatuur lager is dan 60 °C,
− uitgeschakeld als:
• de temperatuur langer dan tien minuten achtereen hoger is dan 60 °C,
óf
• de temperatuur eenmalig hoger is dan 92 °C.
De tijd wordt geregeld door een pulsgenerator die één puls per minuut afgeeft.
Op de uitwerkbijlage staat een deel van een ontwerp van dit automatisch
systeem.
56puitwerkbijlageMaak in de figuur op de uitwerkbijlage het ontwerp compleet zodat het aan de
gestelde eisen voldoet. Geef ook de referentiespanningen van de beide
comparatoren aan.
Het verwarmingslint bestaat uit twee koperen draadgeleiders.
Tussen deze geleiders staat de netspanning van 230 V.
Om de draadgeleiders is weerstandsdraad gewikkeld. Zie figuur 2.
Deze weerstandsdraad maakt steeds elektrisch contact met beide
draadgeleiders. Hierdoor ontstaat een parallelschakeling zoals schematisch
weergegeven in figuur 3.
Zo ontstaan n parallelle weerstanden per meter verwarmingslint, elk met een
waarde R = 10 kΩ.
Het verwarmingslint heeft per meter een vermogen van 180 W.
64pBereken het aantal parallelle weerstanden n in 1,00 m verwarmingslint.
Hint: Bereken daartoe eerst de stroom door 1,00 m verwarmingslint en daarna
de stroom die door één weerstand loopt.
Het verwarmingslint is leverbaar in verschillende lengtes.
73pBereken hoe lang het verwarmingslint maximaal mag zijn als de gebruikte groep
een smeltveiligheid van 16 A heeft.
opgave 3Opgave 3 Ariane-5-raket
De Europese ruimtevaartorganisatie ESA heeft al enkele malen een
Ariane-5-raket gelanceerd.
Door het uitstoten van verbrandingsgassen wordt de raket voortgestuwd.
82pLeg dit uit met een natuurkundige wet.
De beweging tijdens de start van de Ariane-5-raket wordt onderzocht aan de
hand van een video-opname. Van de eerste honderd seconde is een (v,t)-grafiek
gemaakt en weergegeven in figuur 1. Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
figuur 1
De totale massa van de Ariane-5-raket bij de start is 7,14 ⋅105 kg.
95puitwerkbijlageBepaal aan de hand van de figuur op de uitwerkbijlage de stuwkracht Fstuw die
de Ariane-5-raket ondervindt op t = 0 s.
Elke seconde wordt er 3,6 ⋅103 kg brandstof uitgestoten met een snelheid u van
3,0 km s−1. De ESA gebruikt voor de snelheid v(t) van de raket de formule:
ln
Hierin is:
− m(0) de totale massa bij de start in kg;
− m(t) de totale massa op tijdstip t in kg;
− g de valversnelling op het aardoppervlak in ms−2.
103pLaat aan de hand van een berekening zien dat deze formule een goede
benadering van de snelheid op t = 60 s geeft.
Voor grotere hoogten geldt voor de gravitatiekracht de formule:
Hierin is:
− R de straal van de aarde in m;
− h de hoogte boven de aarde in m;
− g de valversnelling op het aardoppervlak in ms−2.
113pLeid deze formule af.
Bij de beweging van de Ariane-5-raket speelt de wrijvingskracht
op de Ariane-5-raket ook een rol.
In figuur 2 is het verloop van de wrijvingskracht Fw tegen de hoogte h
weergegeven.
figuur 2
122pLeg uit waarom Fw eerst toeneemt en dan weer afneemt.
De voortstuwingskracht Fstuw die op de Ariane-5-raket werkt is constant.
De versnelling van de Ariane-5-raket blijkt niet constant te zijn.
Voor deze versnelling geldt:
.
134pLeg uit of de versnelling op 100 km hoogte groter of kleiner is dan op 40 km.
opgave 4Opgave 4 Betelgeuze
Gegevens over de zon, andere sterren en planeten zijn te vinden in de tabellen
31, 32B en 32C van het informatieboek Binas.
De ster Betelgeuze in het sterrenbeeld Orion is een zogenaamde rode
superreus. Zie figuur 1.
Een rode superreus dankt zijn naam aan de kleur licht die hij uitzendt en aan
zijn enorme omvang.
figuur 1
Stel je voor dat het middelpunt van Betelgeuze zich op de plaats van de zon zou
bevinden.
142pGa na welke planetenbanen dan geheel binnen de omvang van Betelgeuze
zouden vallen.
Als in een ster de voorraad waterstof is verbruikt, kunnen fusiereacties optreden
tussen zwaardere elementen. In zeer zware sterren kunnen zelfs twee
silicium-28-kernen fuseren tot één ijzer-56-kern.
Hierbij hoort de volgende kernreactievergelijking:
154pBereken hoeveel energie er bij één zo’n fusiereactie vrijkomt. Verwaarloos
hierbij de massa van de neutrino’s.
Elk van de twee neutrino’s wordt gevormd in een deelreactie waarbij een
subatomair deeltje wordt omgezet in een ander subatomair deeltje.
163pGeef het reactiediagram van deze deelreactie.
Voor het vermogen dat een ster uitstraalt in de vorm van stralingsenergie geldt:
P = cr2T4
Hierin is:
− c een constante;
− r de straal van de ster in m;
− T de temperatuur van de ster in K.
Uit waarnemingen blijkt dat er voor de meeste sterren ook een verband bestaat
tussen het vermogen Pster dat de ster uitstraalt en de massa Mster van de ster.
Ten opzichte van de zon geldt de volgende relatie:
Als de massa van een ster groter is dan 10 maal de massa van de zon, zal de
ster aan het eind van haar leven ontploffen als een zogenaamde supernova.
174pGa door middel van een berekening na of Betelgeuze zal ontploffen als een
supernova.
Op 29 maart 2003 werd aan de hemel een zeer bijzonder verschijnsel
waargenomen: een gammaflits. Deze werd veroorzaakt doordat zeer ver weg
een zeer zware ster die aan het eind van haar leven was, ontplofte.
Bij een gammaflits zendt de ster per seconde evenveel energie uit als de zon in
tien miljard jaar, voornamelijk in de vorm van gammastraling.
Als Betelgeuze aan het eind van haar leven een gammaflits met hetzelfde
vermogen produceert, ontvangt de aarde een zeer grote stralingsintensiteit.
De stralingsintensiteit die de aarde van de zon ontvangt, bedraagt
1,4 ⋅103 W m−2.
184pBereken de stralingsintensiteit van de gammaflits van Betelgeuze die de aarde
zou bereiken in verhouding tot de stralingsintensiteit van de zon op aarde.
Si 
Si 
Fe 
