opgave 2Opgave 2 Radioactieve schilderijen
Hieronder volgen twee fragmenten uit een artikel in de Volkskrant van
22 december 2002. Lees het eerste fragment.
Ten behoeve van kunsthistorisch onderzoek bestraalt men in de kernreactor in Petten oude schilderijen met langzame neutronen. In de verfstoffen van de schilderijen ontstaan door deze bestraling radioactieve isotopen die bij verval ioniserende straling uitzenden. Deze straling wordt opgevangen door een fotografisch gevoelige plaat. Op deze manier worden contouren van onderliggende verflagen zichtbaar en verkrijgt men informatie over de chemische samenstelling van de oorspronkelijke verfstoffen.
De langzame neutronen hebben een energie van 0,025 eV.
43pBereken de snelheid van deze neutronen.
In een blauwe verfstof zit de isotoop arseen-75. Als een arseen-75-kern een
langzaam neutron invangt, ontstaat er een radioactieve isotoop.
54pGeef de reactievergelijking van het ontstaan en die van het verval van deze
isotoop.
Over een schilderij dat in Petten is onderzocht, vervolgt het artikel:
Het schilderij bevat onder andere mangaanhoudende bruine verf, arseenhoudende blauwe verf en kobalthoudende diepblauwe verf. De halveringstijden van het geactiveerde mangaan, arseen en kobalt zijn respectievelijk 2,6 uur; 26,8 uur en 5,3 jaar. Direct na het einde van de bestraling wordt een fotografisch gevoelige plaat achter het schilderij gezet. Na zes uur wordt deze plaat verwijderd. Een volgende plaat wordt 20 uur na het einde van de bestraling gedurende 24 uur achter het schilderij gezet. Twee weken later wordt een derde fotografisch gevoelige plaat achter het schilderij gezet.
Na 20 uur plaatst men de tweede fotografisch gevoelige plaat in de
veronderstelling dat het mangaan zo ver is vervallen dat het niet meer van
invloed is op de registratie van de straling van het vervallende arseen.
Stel dat direct ná de bestraling de activiteit van het mangaan en die van het
arseen gelijk aan elkaar waren.
63pToon aan dat na 20 uur de activiteit van het mangaan ruim honderd keer zo klein
is als de activiteit van het arseen.
opgave 3Opgave 3 Koelbox
In een koelbox kunnen levensmiddelen koel gehouden worden.
Een bepaald type koelbox wordt aangesloten op een autoaccu van 12 V.
Wanneer het elektrisch koelsysteem aan staat, gebruikt het een vermogen van
54 W. De zogenaamde "capaciteit" van de gebruikte autoaccu is 55 Ah.
Dat betekent dat deze accu bijvoorbeeld gedurende 1 uur een stroomsterkte van
55 A kan leveren of gedurende 11 uur 5 A.
73pBereken het aantal uren dat het elektrisch koelsysteem op een volle accu zou
kunnen werken.
We vergelijken een lege koelbox met een koelbox die gevuld is met 5,0 kg
water. De tijd die nodig is voor een temperatuurdaling van 1,0 °C blijkt bij de
volle koelbox 20× zo groot te zijn als bij de lege koelbox.
Verwaarloos de warmte die vanuit de omgeving door de wanden van de koelbox
stroomt.
83pBereken de warmtecapaciteit van de lege koelbox.
Bij gebruik van de koelbox raakt de autoaccu leeg. Als de auto rijdt, wordt met
een dynamo de accu weer opgeladen. Hiertoe wordt de wisselspanning van de
dynamo gelijkgericht. Bij een bepaald toerental van de motor is de frequentie
van de wisselstroom van de dynamo 100 Hz en de effectieve waarde van de
wisselspanning 14,5 V.
Een voorbeeld van een schakeling die wisselspanning omzet in gelijkspanning is
getekend in figuur 3. In die schakeling zijn vier diodes opgenomen. Een diode
geleidt de stroom als de spanning over de diode groter is dan 0,70 V in de
doorlaatrichting.
Over de weerstand R wordt in P en Q een spanningssensor aangesloten.
In figuur 4 staat de spanning over de punten P en Q als functie van de tijd.
94pVerklaar de volgende aspecten van figuur 4:
1 waarom de spanning niet negatief wordt;
2 waarom er 4 pulsen zijn in 20 ms;
3 waarom de toppen van UPQ hoger liggen dan 14,5 V;
4 waarom er horizontale stukjes zijn tussen de spanningspulsen.
De spanning tussen de punten P en Q mag niet lager worden dan 12 V.
Daarom wordt er in de schakeling van figuur 3 parallel aan de weerstand R een
condensator opgenomen. De (UPQ,t)-grafiek zonder condensator staat als een
streeplijn op de uitwerkbijlage.
102puitwerkbijlageSchets in de figuur op de uitwerkbijlage de spanning UPQ als de condensator in
de schakeling is opgenomen.
opgave 4Opgave 4 Zonneneutrino’s
Het lijkt alsof de zon als hij ondergaat een grotere diameter heeft dan wanneer
hij hoog aan de hemel staat. Margreet wil aantonen dat dit gezichtsbedrog is.
Zij gebruikt daarvoor een bolle lens waarmee zij de zon scherp afbeeldt.
112pLeg uit welke handelingen zij moet verrichten om aan te tonen dat het hier om
gezichtsbedrog gaat.
De sterkte van de lens is +0,50 dioptrie.
124pBereken de diameter van het beeld van de zon.
In de zon wordt door kernfusie helium gevormd uit waterstof.
De eerste stap in dit proces bestaat uit fusie van twee protonen, waarbij een
positron
(β+), een neutrino
en nog een deeltje ontstaan.
133pGeef de reactievergelijking van deze fusie.
Na een aantal stappen ontstaat een 4He-kern. Bij dit proces worden netto vier
protonen en twee elektronen omgezet in een 4He-kern en twee neutrino’s.
144pBereken hoeveel energie er in totaal per heliumkern vrijkomt.
Neem daarbij aan dat de neutrino’s geen massa hebben.
De zonkant van onze planeet wordt permanent getroffen door een
bombardement van zonneneutrino’s.
Elke seconde worden er door de zon 2,0 ⋅1038 neutrino’s uitgezonden.
De neutrino’s bewegen gelijkelijk in alle richtingen en worden onderweg in de
ruimte niet tegengehouden.
154pBereken het aantal neutrino’s dat per seconde de aarde treft.
