Eindexamen natuurkunde vwo 1987, tijdvak 1Overgetypte versie. De opmaak volgt het origineel zo dicht mogelijk, maar is niet het originele zetwerk.

De dieselmotor is ingebouwd in een auto. De massa van de auto en de bestuurder samen bedraagt 1,l ⋅ 10 3 kg. De bestuurder geeft de auto een grote snelheid. Vervolgens ontkoppelt hij de motor en laat hij de auto uitrollen. De snelheid van de auto wordt daarbij gemeten als functie van de tijd die is verstreken sinds het moment van ontkoppelen. Uit de meetresultaten kan de wrijvingskracht op de auto worden bepaald. De proef is uitgevoerd op een horizontale weg op een windstille dag. Het verloop van de snelheid tijdens het uitrollen is weergegeven in het v , t -diagram in figuur 1.2. Dit diagram is ook getekend op de bijlage.

2. Teken in de figuur op de bijlage liet verloop van de wrijvingskracht op de auto als functie van zijn snelheid voor het interval 0 < v ≤ 30 m ⋅ s ‑1 . Bepaal daartoe eerst de wrijvingskracht bij drie geschikt gekozen snelheden. De wrijvingskracht op de auto bij een snelheid van 40 m ⋅ s ‑1 bedraagt 8,1 ⋅ 10 2 N.

Bereken de arbeid die door de wrijvingskracht in 1,0 s wordt verricht als de auto een constante snelheid heeft van 40 m ⋅ s ‑1 . De auto verbruikt bij deze constante snelheid 1.0 liter dieselolie per 10,6 km. Bij de verbranding van 1,0 liter dieselolie komt 36 MJ warmte vrij. ,f Bereken het rendement van de automotor bij deze constante snelheid van 40 m ⋅ s ‑1 .

Leg uit welke van deze lenzen, op een kleine afstand voor een televisiescherm geplaatst, een rechtopstaand vergroot virtueel beeld kan geven. Het optisch middelpunt van een Fresnellens staat 3,0 cm van het lichtgevende vlak van de beeldbuis. Er ontstaat een rechtopstaand virtueel beeld dat 1,3 keer vergroot is.

Bereken de brandpuntsafstand van deze lens. In figuur 2.3 is de beeldbuis van een zwart-wit t.v. schematisch getekend. Elektronen worden door verhitting uit de kathode K vrijgemaakt en versneld tussen de kathode en de doorboorde anode A. Op plaatsen waar elektronen de fluorescerende laag op het scherm treffen, worden fotonen uitgezonden. Het potentiaalverschil tussen anode en kathode bedraagt 2,5 ⋅ 10 3 V. De kinetische energie van de elektronen bij het verlaten van de kathode is te verwaarlozen. In de ruimte tussen de anode en het scherm heerst geen elektrisch veld.

Bereken de snelheid waarmee de elektronen het scherm treffen. De afbuiging van de elektronenbundel wordt verzorgd door magnetische velden. Deze velden worden opgewekt door het spoelenpaar 1-2 en het spoelenpaar 3-4. In figuur 2.3 zijn de spoelen 1, 2 en 3 zichtbaar, in figuur 2.4 is de stand van de spoelen nog eens weergegeven voor iemand die voor de t.v. zit. De spoelen van een spoelenpaar zijn in serie geschakeld. Daartoe zijn de punten S en T van het spoelenpaar 1-2 verbonden. Deze verbinding is in figuur 2.3 niet getekend. De spoelen van het spoelenpaar 3-4 zijn op vergelijkbare wijze aangesloten. In figuur 2.5 is schematisch getekend waar de elektronenbundel achtereenvolgens het scherm raakt, gezien vanuit de positie van de kijker. Het trefpunt verplaatst zich van links naar rechts over het scherm. Is het trefpunt aan de rechterkant van het scherm aangekomen dan schiet het terug naar de linkerkant. Na het op deze wijze voltooien van een bepaald aantal beeldlijnen is het trefpunt rechts onderaan gearriveerd en is één beeld compleet. In de figuren 2.6a en 2.6b is de stroomsterkte door het ene en die door het andere spoelenpaar als functie van de tijd weergegeven.

Bepaal met behulp van de figuren 2.6a en 2.6b uit hoeveel beeldlijnen een beeld is opgebouwd. Als een elektron het scherm bereikt, verliest het energie door vele botsingen met atomen van de fluorescerende laag aan de binnenzijde van het scherm. Hierna wordt het elektron naar de spanningsbron teruggevoerd. De versnelspanning is nog steeds 2,5 ⋅ 10 3 V. De elektronenstroom die het scherm treft, heeft een sterkte van 200 pA. Van de kinetische energie van deze elektronen wordt 90% omgezet in zichtbaar licht. De gemiddelde energie van een door de fluorescerende laag uitgezonden foton komt overeen met de energie van een foton met een golflengte van 5,6 ⋅ 10 ‑7 m.

3. Bepaal de hoeveelheid warmte die de oven per seconde aan de omgeving afstaat bij een oventemperatuur van 180 °C. Gebruik zonodig de figuur op de bijlage. Bij deze oventemperatuur is het kwik in de glazen buis verdampt. In deze buis bevinden zich van links naar rechts: een gloeidraad, een kathode K die door de gloeidraad wordt verhit, een elektrode G en een anode A. Zie figuur 4.1. De elektrode G bestaat uit een metalen gaasje. Het potentiaalverschil V CK tussen de elektrode G en de kathode is regelbaar. De potentiaal van de anode is altijd 1,8 V lager dan die van de elektrode G. De anodestroom I wordt gemeten als functie van V GK De I , V GK ‑karakteristiek is weergegeven in figuur 4.3. De kinetische energie waarmee de elektronen uit de kathode treden, is verwaarloosbaar.

1. Leg uit waardoor de anodestroom I = 0 zolang V GK < 1,8 V. c .2. Leg uit wat de richting is van de stroom in de stroommeter als V GK > 1,8 V: van P naar Q of van Q naar P. Elektronen met een kinetische energie van 4,9 eV hebben juist voldoende kinetische energie om bij botsing met een kwikatoom, dit atoom in een aangeslagen toestand te brengen. Elektronen met minder dan 4,9 eV kinetische energie botsen volkomen elastisch niet het kwikatoom. Op de bijlage is de glazen buis ook weergegeven. Deze tekening is op ware grootte. Neem aan dat het elektrisch veld in de ruimten tussen de elektroden homogeen is. d .1. Geef door arcering in de figuur op de bijlage liet gebied aan, waar de elektronen voldoende kinetische energie hebben om een kwikatoom aan te slaan als V GK = 5,4 V. Bepaal daartoe eerst op welke afstand van de kathode voor het eerst kwikatomen worden aangeslagen.