naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Schaap
12pMaten, eenheden en schaal 2p
Een volwassen Fries melkschaap levert bij het melken gemiddeld 2,4 liter
melk per dag. Om 1 kg kaas te produceren is 10 liter melk nodig.
Bereken hoeveel dagen een schaap gemolken moet worden om een
kaas van 12 kg te produceren. Schrijf je berekening op.
De energiebehoefte van een schaap is te berekenen met de formule
E = 145
Hierin is E de energiebehoefte van een schaap in kcal (kilocalorieën) en
s het gewicht van het schaap in kg.
43pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken bij hoeveel hele kg de energiebehoefte van een schaap voor het
eerst hoger is dan 1000 kcal. Schrijf je berekening op.
opgave 3Glazen tafel
Je ziet een tafel met een glazen tafelblad.
Het glazen tafelblad heeft de vorm van een cilinder met een straal van
42 cm. De dikte van het tafelblad is 0,8 cm.
63puitwerkbijlageTekenen en construeren in een figuur 3p
Het onderstel van de tafel wordt vastgemaakt bij de punten A, B en C, zie
de foto hierboven. Op de uitwerkbijlage is het bovenaanzicht van het
tafelblad op schaal getekend met middelpunt M. De punten A, B en C zijn
de hoekpunten van de gelijkzijdige driehoek ABC en liggen op de
gestippelde cirkel met middelpunt M. Punt A is al getekend.
Teken driehoek
ABC verder af.
74pPythagoras, sinus, cosinus en tangens 3p · Hoeken en vlakke figuren 1p
Hieronder zie je een vereenvoudigd wiskundig model van het zijaanzicht
van een van de drie poten van de tafel. De ronding in de hoek is er in de
tekening uitgehaald.
Hoek P is 105°. De lengte van FP is 36 cm.
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de hoogte
h is. Schrijf je
berekening op.
opgave 4Exoplaneet
Exoplaneten zijn planeten die draaien om een andere ster dan de zon.
De exoplaneet op de afbeelding draait in 18 uur om een ster.
83pMaten, eenheden en schaal 3p
Bereken hoe vaak deze exoplaneet in 1 jaar om de ster draait. Schrijf je
berekening op.
Deze exoplaneet heeft de vorm van een bol met een diameter van
25 484 km.
103pMaten, eenheden en schaal 3p
1 m3 van deze exoplaneet weegt 10 800 kg.
Bereken hoeveel kg deze exoplaneet in totaal weegt. Schrijf je
berekening op en geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie.
112pOppervlakte, inhoud en schaal 2p
De diameter van de aarde is 2 keer zo klein als die van de exoplaneet. Ga
ervan uit dat de aarde ook de vorm van een bol heeft.
Hoeveel keer zo klein is de inhoud van de aarde vergeleken met de
inhoud van de exoplaneet? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
opgave 5Tafeltennistafel
Een tafeltennistafel is 152,5 cm breed en
274 cm lang. Je ziet rechts het bovenaanzicht
van de tafeltennistafel.
122pPythagoras, sinus, cosinus en tangens 2p
Laat met een berekening zien dat de diagonaal van de tafel (AC) afgerond
314 cm is.
Een speler slaat een bal zo over de tafeltennistafel dat de bal eerst bij
punt A stuitert en dan in de richting van punt C gaat.
Een deel van het zijaanzicht van de baan van de bal zie je hieronder.
De formule die bij deze baan van de bal hoort is
h = –0,0008a2 + 0,255a
Hierin is h de hoogte in cm van de bal boven de tafeltennistafel en a de
horizontale afstand in cm van de bal vanaf punt A. Het net heeft een
hoogte van 15,25 cm.
134pRekenen met een gegeven formule 4p
Bereken hoeveel cm de afstand van de bal boven het net is volgens de
formule. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
153pMaten, eenheden en schaal 3p
De snelst geslagen bal bij tafeltennis had een snelheid van 69,9 mijl per
uur. 1 mijl = 1,609 km.
Bereken de snelheid van deze bal in meters per seconde. Schrijf je
berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.
opgave 6Tegels in Marrakesh
In de stad Marrakesh liggen rechthoekige tegels met in het midden van de
tegel een ster, zie de foto rechts. Deze ster is lijnsymmetrisch en
draaisymmetrisch.
172pHoeken en vlakke figuren 2p
Bereken hoeveel graden de kleinste hoek is waarover de ster
draaisymmetrisch is. Schrijf je berekening op.
In de tegel is ook een gelijkzijdige driehoek te herkennen.
193pHoeken en vlakke figuren 3p
In elk hoekpunt van deze gelijkzijdige driehoek is een vlieger te zien.
Hoek A = hoek C = 90°.
Bereken de grootte van hoek
B. Schrijf je berekening op.
opgave 7Plantengroei
203pOppervlakte, inhoud en schaal 3p
Bij een school is een vijver aangelegd, zie de tekening.
De vijver is 6,2 meter breed.
Laat met een berekening zien dat het wateroppervlak van de vijver
afgerond 667 m2 is.
In de vijver groeien planten, die ervoor zorgen dat de waterkwaliteit op
den duur achteruit gaat. Op 1 juli 2016 heeft de beheerder alle planten uit
de vijver verwijderd. Na 1 jaar is 164 m2 van het wateroppervlak weer
bedekt met planten.
212pProcenten en verhoudingen 2p
Hoeveel procent van het wateroppervlak is na 1 jaar weer bedekt met
planten? Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
De volgende jaren neemt de plantengroei met een vast percentage per
jaar toe. Het bedekte wateroppervlak is te benaderen met de formule
W = 164 × 1,31t
Hierin is W het bedekte wateroppervlak in m2 en t de tijd in jaren met t = 0
op 1 juli 2017.
243pVergelijkingen oplossen 3p
Als het wateroppervlak helemaal bedekt is, moet de beheerder de vijver
schoonmaken.
In welk jaar moet de beheerder de vijver weer schoonmaken volgens
de formule? Schrijf je berekening op.
Teken in het assenstelsel de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst
Bereken hoeveel kg het glazen tafelblad weegt. Schrijf je berekening
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm2 de oppervlakte van deze
Teken in het assenstelsel de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst
