opgave 2Sprong
Op 14 oktober 2012 sprong de Oostenrijker Felix Baumgartner vanaf een
hoogte van 39 kilometer uit een capsule. In de grafiek hieronder kan je
zien op welke hoogte Felix zich op elk moment tijdens zijn sprong bevond.
24pMaten, eenheden en schaal 4p
Baumgartner bereikte extreme snelheden. Hij bereikte zijn topsnelheid
tussen tijd = 30 en tijd = 50 (seconden). Hij daalde in deze tijd van een
hoogte van 34 500 meter naar een hoogte van 28 000 meter.
Bereken hoeveel kilometer per uur de topsnelheid van Baumgartner
was. Schrijf je berekening op.
33pLineaire functies 2p · Formules en vergelijkingen opstellen 1p
Na ruim vier minuten vrije val opent Felix Baumgartner zijn parachute.
Hieronder zie je de grafiek die het verband weergeeft tussen de hoogte in
meter en de tijd in seconden van het laatste gedeelte van zijn sprong, na
het openen van zijn parachute.
Van het punt A (0, 2400) tot het punt B (200, 200) mag je ervan uitgaan
dat er een lineair verband is tussen hoogte in meter en tijd in seconden.
Geef een formule die bij dit verband hoort.
opgave 3Appels
Groenteman Rinus verkoopt appels. Hij weet dat de hoeveelheid
verkochte appels lager wordt als de prijs hoger wordt. Hij wil de prijs zo
vaststellen, dat hij zoveel mogelijk winst maakt.
42pMaten, eenheden en schaal 2p
Rinus heeft 400 kg appels ingekocht voor 65 cent per kg. Hij verwacht al
deze appels in één dag te verkopen.
Hoeveel euro winst maakt Rinus als hij al deze appels voor 105 cent
per kg verkoopt? Schrijf je berekening op.
Rinus gebruikt de volgende formule om uit te rekenen bij welke
verkoopprijs per kg hij de meeste winst zal maken
W = –0,038p2 + 10,47p – 520
Hierin is W de winst in euro en p de verkoopprijs in centen per kg.
53puitwerkbijlageRekenen met een gegeven formule 3p
Op de uitwerkbijlage staat de tabel voor de winst bij verschillende
verkoopprijzen per kg.
Vul de tabel op de uitwerkbijlage verder in. Geef hierbij de waarden
van W in twee decimalen.
opgave 4Kunstwerk
In figuur 1 zie je een kunstwerk van Colin de Rover, dat bestaat uit
betonnen elementen.
Het kunstwerk van figuur 1 heeft een lengte, een breedte en een hoogte
van 50 cm. Het kunstwerk bestaat uit twee elementen. In figuur 2 zie je
één element. Dit element heeft de vorm van een cilinder waaruit een
kwart deel is weggehaald.
94pOppervlakte, inhoud en schaal 4p
Met zes kleinere betonnen elementen, zie figuur 3 voor één element,
bouwt Colin het kunstwerk zoals te zien is in figuur 4.
Bereken hoeveel cm
3 beton voor dit kunstwerk is gebruikt. Schrijf je
berekening op.
opgave 5Carport
Carin wil een carport bouwen. Voordat ze begint, maakt ze eerst op de
computer een ontwerp en een schets van het vooraanzicht.
In de schets van het vooraanzicht is de breedte 4 meter en de inrijhoogte
2,2 meter. Hoek C = 20°.
124pPythagoras, sinus, cosinus en tangens 4p
Bij de hoeken C en D plaatst Carin hoeksteunen voor de stevigheid. In de
afbeelding is FG zo´n hoeksteun. DF = DG = 60 cm.
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de lengte van hoeksteun
FG is.
Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op hele cm.
opgave 6Babyflesje
Twee maanden geleden is het zusje van Pieter geboren. Om voor haar
een flesje babymelk te maken, wordt eerst water gekookt. Pieter heeft
onderzocht hoe lang het duurt voordat het water voldoende is afgekoeld.
De temperatuur van het water kan worden berekend met de formule
Temperatuur = 100
0,85
tijd Hierin is Temperatuur in °C en tijd in minuten.
153pVergelijkingen oplossen 3p
De temperatuur van het water in het flesje moet lager zijn dan 36 °C
voordat de melkpoeder erbij mag. Pieter wil weten hoelang dit duurt.
Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel minuten het duurt totdat
het water in het flesje voldoende is afgekoeld. Schrijf je berekening op.
opgave 7Waaier
In Indonesië worden grote beschilderde waaiers verkocht. De waaiers
worden gemaakt van bamboelatten waarop een vel rijstpapier is geplakt.
Op de foto zie je een voorbeeld.
In de schets zijn a en b twee stevige basislatten, die in draaipunt P aan
elkaar vastgemaakt zijn. De waaier heeft verder 15 dunnere latten die ook
aan P vastgemaakt zijn. Als de waaier helemaal is uitgeklapt, liggen de
latten a en b op één lijn. De afmetingen staan in de schets hieronder.
Het bruine gedeelte is rijstpapier.
162pHoeken en vlakke figuren 2p
Als de waaier helemaal is uitgeklapt, zijn de hoeken tussen de latten
allemaal even groot. We houden geen rekening met de dikte van de
latten.
Bereken hoeveel graden de hoek tussen twee naast elkaar liggende
latten is. Schrijf je berekening op.
173pOppervlakte, inhoud en schaal 3p
Het rijstpapier (het bruine gedeelte van de waaier) is aan één kant
beschilderd.
Laat met een berekening zien dat de beschilderde oppervlakte van het
rijstpapier afgerond 1,13 m2 is.
183puitwerkbijlageTekenen en construeren in een figuur 3p
Het benodigde rijstpapier voor de waaier wordt uit rechthoekige vellen
rijstpapier van 90 cm breed en 350 cm lang geknipt. Uit één vel van dit
rijstpapier kunnen twee waaiers geknipt worden.
Op de uitwerkbijlage is een vel van dit rijstpapier op schaal getekend met
alvast een van de waaiers.
Teken op de uitwerkbijlage de tweede waaier erbij.
opgave 8Ogen
193pProcenten en verhoudingen 3p
Er zijn drie hoofdkleuren voor ogen: bruin, blauw en groen. In totaal leven
er ongeveer 7,5 miljard mensen op de wereld, waarvan 8% blauwe ogen
heeft.
Bereken het aantal mensen op de wereld dat blauwe ogen heeft.
Schrijf je berekening op.
203pProcenten en verhoudingen 3p
Van de 17 miljoen Nederlanders zijn 7,3 miljoen mensen bijziend. Zij
kunnen niet goed in de verte zien. Neem aan dat deze verhouding
bijzienden voor de hele wereldbevolking van 7,5 miljard mensen geldt.
Bereken hoeveel mensen op de wereld dan bijziend zijn. Schrijf je
berekening op. Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie en
rond af op één decimaal.
213pMaten, eenheden en schaal 3p
Gemiddeld knippert een mens overdag elke zes seconden met zijn ogen.
Neem aan dat een Nederlandse man gemiddeld 79 jaar oud wordt en elke
nacht 8 uur zijn ogen dicht heeft.
Hoe vaak knippert een man dan gemiddeld met zijn ogen in een heel
leven? Schrijf je berekening op.
223pProcenten en verhoudingen 3p
Van alle mannen is 8% kleurenblind. Bij de vrouwen is dat één op de 250.
Zijn er naar verhouding meer mannen of vrouwen kleurenblind? Schrijf
je berekening op.
opgave 9Wortelverband
Je ziet de grafiek getekend die hoort bij de formule
y = 20 – 2,5
. De
grafiek staat ook op de uitwerkbijlage.
243pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken de x-waarde van het punt op de grafiek waarvan de y-waarde 12
is. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in één decimaal.
diameter
straal 2
hoogte
hoogte
oppervlakte grondvlak 
hoogte
oppervlakte grondvlak 
hoogte
straal 3
Bereken de waarde van y voor dit punt. Schrijf je berekening op.
.
Vul de tabel op de uitwerkbijlage in en teken in het assenstelsel de
