bronnen

Eindexamen wiskunde vmbo kb 2003, tijdvak 1

opgave 1TUIN BESTRATEN

Sandra wil haar tuin bestraten. In onderstaande figuur zie je een schets van haar tuin.
Ze wil in ieder geval een ruitvormig rozenperk in haar tuin. Daar komt dus geen
bestrating. In de figuur zijn de maten in meters.
13p
Laat zien dat de oppervlakte van de hele tuin (met rozenperk) 60 m2 is. Schrijf je
berekening op.
24p
In één van haar ontwerpen wil Sandra haar hele tuin behalve het rozenperk laten
bestraten.
Bereken hoeveel m2 Sandra dan moet laten bestraten. Schrijf je berekening op.
Bij het bedrijf ‘Janssen’ moet Sandra voor het bestraten van haar tuin een vast bedrag
van € 150,- betalen en € 30,- per gewerkt uur.
3 2 6 2 8 3
33p
Er bestaat een verband tussen de kosten in euro’s en het aantal gewerkte uren. Dit
verband is aan te geven met een woordformule.
Schrijf deze woordformule op.
Ga er bij de vragen 4 en 5 van uit dat in één uur 3 m2 wordt bestraat.
44p
In een ander ontwerp wil Sandra 40 m2 laten bestraten.
Bereken hoeveel euro zij dan moet betalen. Schrijf je berekening op.
54p
Sandra wil niet meer dan € 400,- voor het bestraten betalen.
Bereken hoeveel m2 van haar tuin zij daarvoor kan laten bestraten. Schrijf je
berekening op.

opgave 2BELGEDRAG

Hieronder zie je een deel van een telefoonrekening van meneer Halstra uit 2002. Hij bekijkt dat deel van zijn telefoonrekening eens wat beter. Periode maart en april 2002 Voor elk gesprek naar een mobiel nummer betaalde meneer Halstra een vast bedrag van 22 eurocent. Daarnaast betaalde hij voor de…

Hieronder zie je een deel van een telefoonrekening van meneer Halstra uit 2002. Hij bekijkt dat deel van zijn telefoonrekening eens wat beter. Periode maart en april 2002 Voor elk gesprek naar een mobiel nummer betaalde meneer Halstra een vast bedrag van 22 eurocent. Daarnaast betaalde hij voor de gesprekstijd een bedrag per seconde .

→ Laat met behulp van een berekening zien dat hij in totaal voor de gesprekstijd naar mobiele nummers € 7,44 betaald heeft.
→ Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel eurocent meneer Halstra per seconde gesprekstijd heeft betaald voor het bellen naar mobiele nummers. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
→ Heeft meneer Halstra in deze periode meer of minder dan 25 uur gebeld? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
→ Bereken in seconden nauwkeurig hoe lang een gesprek binnen uw regio in deze periode gemiddeld duurde. Schrijf je berekening op.

opgave 3SFEERLICHT

Op de foto hieronder zie je een houder waarin een sfeerlichtje zit. Deze sfeerlichthouder
heeft de vorm van een prisma met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak.
figuur bij de opgave
104p
Op de foto hieronder zie je het bovenaanzicht van een figuur gemaakt van zes van deze
sfeerlichthouders.
figuur bij de opgave
In het uitwerkboekje bij vraag 10 zie je een tekening van dit bovenaanzicht.
Teken in de tekening in het uitwerkboekje alle symmetrieassen.
112p
Op de foto hieronder zie je een bovenaanzicht van een ander figuur, gemaakt van deze
zes sfeerlichthouders. Daarnaast staat een tekening van het bovenaanzicht van deze
figuur.
figuur bij de opgave
figuur bij de opgave
Geef de kleinste hoek in graden waarover deze tekening draaisymmetrisch is.
Hieronder zie je een tekening van de sfeerlichthouder. De sfeerlichthouder is massief en
gemaakt van kunststof. De zijden van het driehoekige grondvlak zijn 10 cm. De hoogte
van de sfeerlichthouder is 2 cm. In het midden van de sfeerlichthouder zit een rond gat
voor het sfeerlichtje. De diameter van dit gat is 3,8 cm en de diepte is 1,2 cm.
hoogte grondvlak
3,8 diepte rond gat 1,2 hoogte sfeer- lichthouder 2 10
123p
Laat zien dat de inhoud van het ronde gat voor het sfeerlichtje gelijk is aan 13,6 cm3.
Schrijf je berekening op.
134p
Laat zonder schaalberekening zien dat de hoogte van het grondvlak gelijk is aan
8,7 cm. Schrijf je berekening op.
144p
Bereken in hele cm3 hoeveel kunststof er nodig is om deze sfeerlichthouder te maken.
Schrijf je berekening op.

opgave 4TRAP EN SCHUIFLADDER

In doe-het-zelfzaken zijn trappen in diverse maten te koop.
De foto hieronder, waarop drie van deze trappen zijn afgebeeld, komt uit een
reclamefolder.
figuur bij de opgave
In de figuur hieronder zie je een schets van het zijaanzicht van een trap. Driehoek ABC is
gelijkbenig. In de tabel daarnaast staan gegevens over verschillende trappen. Deze tabel
staat ook in het uitwerkboekje bij vraag 15.
C platform hoogte tot platform A B
aantal hoogte tot
treden platform
(4 111)/(5 133)(2 67)/(3 89)(incm)
153p
Laat met behulp van de tabel in het uitwerkboekje zien dat de hoogte tot het platform
van de trap met zeven treden gelijk is aan 177 cm.
165p
Meneer Visser wil zijn huis schilderen. Zijn trap met zeven treden is te kort, daarom leent
hij een schuifladder bij de buurman. Op de foto in het uitwerkboekje bij vraag 16 zie je de
trap en de schuifladder. De schuifladder is al gedeeltelijk uitgeschoven.
Schat in cm nauwkeurig, met behulp van de foto in het uitwerkboekje, tot welke
hoogte de schuifladder tegen het huis aan staat. Laat zien hoe je aan je antwoord
komt.
174p
Meneer Visser schuift de ladder uit tot een lengte van 5,8 meter. Hij zet de ladder tegen
de muur. Deze komt dan tot een hoogte van 5,5 meter. Zie onderstaande tekening.
hoek
Bereken in graden nauwkeurig de hoek die de ladder met de grond maakt. Schrijf je
berekening op.

opgave 5CHOCOLADE

Een fabrikant van snoepgoed maakt staafjes chocolade van het merk ‘BASITA’. De
staafjes chocolade worden verpakt in doosjes.
Op onderstaande foto zie je een model van het doosje. Dit doosje heeft de vorm van een
halve cilinder. De boven- en onderkant zijn halve cirkels met een diameter van 9 cm.
9 cm 3 cm strookje voor het openen hoogte
In het uitwerkboekje bij de vragen 18, 19 en 21 is een begin gemaakt met de uitslag van
het doosje. Het voorvlak is op schaal 1: 2 getekend. De hoogte van het doosje is in de
uitslag aangegeven.
183p
Bereken de hoogte van het doosje met behulp van de schaaltekening in het
uitwerkboekje. Schrijf je berekening op.
193p
Om het doosje makkelijk te kunnen openen, wordt er aan de voorkant onder het woord
‘BASITA een strookje van 1,5 cm breed gemaakt. Dit strookje zit 3 cm onder de
bovenkant.
Teken in het uitwerkboekje het strookje in de uitslag van het doosje.
204p
Op de voorkant van het doosje staat het woord ‘BASITA’. Zie bovenstaande foto. Vóór het
woord en ná het woord is 1 cm onbedrukt.
Bereken (niet meten) in mm nauwkeurig hoe lang het woord ‘BASITA’ is. Schrijf je
berekening op.
215p
Maak in het uitwerkboekje de uitslag af.

opgave 6OPENLUCHTTHEATER

Op onderstaande foto zie je een openluchttheater in Griekenland.
figuur bij de opgave
Bij een voorstelling worden kussentjes op de stenen rijen gelegd. Elk kussentje is een
zitplaats. In onderstaande figuur zie je een schematische tekening van een gedeelte van
het theater. In deze figuur zijn 10 rijen getekend. Op de eerste rij komen 18 zitplaatsen en
op elke volgende rij komen er steeds 3 zitplaatsen bij. Op de eerste rij zijn al 5 zitplaatsen
getekend.
rijn u m m e r 1 0 rijn rijn u m u mm me r e2 r 1 toneel
Met de volgende woordformule kun je bij elk rijnummer het aantal zitplaatsen van die rij
uitrekenen:
aantal zitplaatsen = 3 × rijnummer + 15
222p
Bereken hoeveel zitplaatsen er zijn bij de rij met rijnummer 4. Schrijf je berekening op.
In het uitwerkboekje bij de vragen 23 en 24 is een deel van de grafiek getekend die bij
deze woordformule hoort.
234p
Vanaf welk rijnummer zijn er meer dan 50 zitplaatsen per rij? Licht je antwoord toe.
Uit elke rij haalt men twee zitplaatsen weg. Zo ontstaat een nieuwe situatie.
244p
Teken in de figuur in het uitwerkboekje, voor rijnummer 1 tot en met rijnummer 10, de
grafiek die bij deze nieuwe situatie hoort.
253p
Voor het totaal aantal zitplaatsen vanaf rijnummer 1 tot en met rijnummer n geldt in de
nieuwe situatie de volgende formule:
totaal aantal zitplaatsen = 1(1)/(2) n2 + 14 (1)/(2) n
Bereken met deze formule het totaal aantal zitplaatsen van de eerste zeven rijen.
Schrijf je berekening op.