bronnen

Eindexamen wiskunde vmbo kb 1999, tijdvak 2

naslag1 Regels voor de beoordeling

Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en
42 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO.Voorts heeft de CEVO op
grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld
(CEVO-94-427 van september 1994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg,
nr.22a van 28 september 1994.
Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41 en 42 van het
Eindexamenbesluit van belang:
1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het
procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator.Deze kijkt het werk na en
zendt het met zijn beoordeling aan de directeur.De examinator past bij zijn beoordeling
de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de
CEVO.
2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de
opgaven,de beoordelingsnormen,het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de
cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen.
3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling
de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de
CEVO.
4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal
scorepunten voor het centraal examen vast.
5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming,dan wordt het aantal scorepunten bepaald
op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal
scorepunten,zo nodig naar boven afgerond.

naslag2 Algemene regels

Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVO-
regeling van toepassing:
1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten,het
aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal
aantal scorepunten van iedere kandidaat.
2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de
gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel.
Scorepunten zijn de getallen 0,1,2,..,n,waarbij n het maximaal te behalen aantal
scorepunten voor een vraag is.
3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels:
3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord,wordt het maximaal te behalen aantal
scorepunten toegekend;
3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord,wordt een deel van de te behalen
scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel;
3.3 indien een antwoord op een vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit
antwoord op grond van aantoonbare,vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk
juist aangemerkt kan worden,moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in
de geest van het antwoordmodel;
3.4 indien één voorbeeld,reden,uitwerking,citaat of andersoortig antwoord gevraagd
wordt,wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld;
3.5 indien meer dan één voorbeeld,reden,uitwerking,citaat of andersoortig antwoord
gevraagd wordt,worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld,tot
maximaal het gevraagde aantal;
3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of berekening ontbreekt dan
wel foutief is,worden 0 scorepunten toegekend,tenzij in het antwoordmodel anders is
aangegeven;
3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen,gescheiden
door het teken /,gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde
antwoord.
4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend,tenzij
daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel
anders is vermeld.
5 Eenzelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw
worden aangerekend,tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld.
6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het
antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit,beoordeelt hij het werk van
de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn.
Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO.
Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel.Met een eventuele
fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden.
7 Voor deze toets kunnen maximaal 100 scorepunten worden behaald.
Het aantal scorepunten is de som van:
a.10 scorepunten vooraf;
b.het aantal voor de beantwoording toegekende scorepunten;
c.de extra scorepunten die zijn toegekend op grond van een beslissing van de CEVO.
8 Het cijfer van het centraal examen wordt verkregen door het aantal scorepunten te
delen door het getal 10.

naslag3 Vakspecifieke regel

Voor het vak Wiskunde VBO-MAVO-C is de volgende vakspecifieke regel vastgesteld:
Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt één punt afgetrokken tot het
maximum van het aantal punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven.

opgave 5Antwoorden Hoogtelijnen

Maximumscore 2
• de camping ligt op 400 meter hoogte Maximumscore 2
• het arceren van het gebied binnen de hoogtelijn van 450 meter Maximumscore 2
• het stukje van F naar G • daar liggen de hoogtelijnen het dichtst bij elkaar • het antwoord 8 (of 8,5 ) Indien alleen een schets is gegeven met hierin de maten 50 m en 335 m,hiervoor één punt toekennen. Maximumscore 5
• het tekenen van verticale lijnen (of het goed meten en weergeven van de afstanden tussen de hoogtelijnen langs AZ ) • het tekenen van de zeven bekende hoogten • het verbinden van deze punten (zie de twee voorbeelden hieronder)

opgave 6Antwoorden Appeltaarten

opgave als beeld van het examen
Maximumscore 2 • 10 · 10 · p · 6 » 1884 cm 3 (of 1885 cm 3 ) of • 1 · 1 · p · 0,6 » 1,88 liter Indien cm 3 of liter is vergeten,hiervoor één punt aftrekken. Indien het antwoord … cm 3 is gegeven in meer dan één decimaal nauwkeurig,hiervoor één punt aftrekken. Opmerking Het kan zijn dat de…

Maximumscore 2 • 10 · 10 · p · 6 » 1884 cm 3 (of 1885 cm 3 ) of • 1 · 1 · p · 0,6 » 1,88 liter Indien cm 3 of liter is vergeten,hiervoor één punt aftrekken. Indien het antwoord … cm 3 is gegeven in meer dan één decimaal nauwkeurig,hiervoor één punt aftrekken. Opmerking Het kan zijn dat de kandidaat,op grond van het feit dat de bakvorm niet exact een cilinder is,verder afgerond heeft.Als de kandidaat dit expliciet vermeld heeft,hiervoor geen punten aftrekken.De kandiaat hoeft dit slechts één keer te vermelden en mag dit ook gebruiken bij vraag 7 en vraag 8.

• de straal wordt 1 1/– · zo groot • de Maximumscore oppervlakte wordt 3 2 dus (1 1/– ) 2 = 2,25 · zo groot • de/of hoogte blijft gelijk,dus de 2 inhoud wordt 2,25 · zo groot •/• 1884 de inhoud bij 30 cm is 15 · 15 · p · 6 » 4241 cm 3 4241 » 2,25
Maximumscore 3 • 200 · 2,25 = 450 g bloem,140 · 2,25 = 315 g boter,130 · 2,25 = 293 g suiker (of 292,5 of 290) en 0,6 · 2,25 = 1,35 kg appels Indien rekenfouten zijn gemaakt,per fout antwoord één punt aftrekken. Indien g en/of kg één of meer keren niet zijn vermeld,hiervoor één punt aftrekken.
• boter is naar verhouding het minst aanwezig (of de inhoud mag 250 » 1,79 · zo groot zijn) Maximumscore 4 • inhoud bakvorm met middellijn 26 cm wordt ( 20 26 ) 2 = 1,69 · zo groot • inhoud bakvorm met middellijn 28 cm wordt ( 28/20 ) 2 = 1,96 · zo groot • Myrthe kan dus een bakvorm met middellijn…

• boter is naar verhouding het minst aanwezig (of de inhoud mag 250 » 1,79 · zo groot zijn) Maximumscore 4 • inhoud bakvorm met middellijn 26 cm wordt ( 20 26 ) 2 = 1,69 · zo groot • inhoud bakvorm met middellijn 28 cm wordt ( 28/20 ) 2 = 1,96 · zo groot • Myrthe kan dus een bakvorm met middellijn van 26 cm gebruiken

opgave 7Antwoorden Verpakking voor drinkyoghurt

• Maximumscore lengte tekst » 94 3 (mm)
• (lengte tekst) 2 = 9 + 81 (of (lengte tekst) 2 = 900 + 8100)) of meting 67 71 • (of resp. echte maat 90 ? • lengte tekst » 95 (mm) (of resp.lengte tekst » 93 (mm))
Maximumscore 4 • inhoud balk = 3 · 5 · 9 = 135 (cm 3 ) (of 6 · 5 · 9 = 270 (cm 3 )) • inhoud van het deel dat erbij (of eraf) moet is 67,5 (cm 3 ) • inhoud pakje is 202,5 cm 3 • dit/of is (ruim) 0,2 liter • de berekening van de oppervlakte van vierhoek ABFE is 40,5 cm 2 • inhoud pakje is 202,5 cm 3…

Maximumscore 4 • inhoud balk = 3 · 5 · 9 = 135 (cm 3 ) (of 6 · 5 · 9 = 270 (cm 3 )) • inhoud van het deel dat erbij (of eraf) moet is 67,5 (cm 3 ) • inhoud pakje is 202,5 cm 3 • dit/of is (ruim) 0,2 liter • de berekening van de oppervlakte van vierhoek ABFE is 40,5 cm 2 • inhoud pakje is 202,5 cm 3 • dit is (ruim) 0,2 liter Maximumscore 6

• het correct toevoegen van rechthoek BCGF • het correct toevoegen van vierhoek ABFE • het correct toevoegen van vierhoek DCGH • het correct toevoegen van rechthoek EFGH Indien de letters niet erbij zijn gezet,hiervoor geen punten aftrekken. Maximumscore 4
• 8 pakjes in de lengte met toelichting,bijvoorbeeld een schets of beredenering,zoals:steeds twee pakjes samenvoegen tot een balk van 9 bij 9 bij 5 (cm) • 5 pakjes in de breedte en 2 pakjes in de hoogte • het/of antwoord maximaal 80 (pakjes) • voor 2 pakjes is 9 bij 9 bij 5 (cm) nodig • 4 keer 2…

• 8 pakjes in de lengte met toelichting,bijvoorbeeld een schets of beredenering,zoals:steeds twee pakjes samenvoegen tot een balk van 9 bij 9 bij 5 (cm) • 5 pakjes in de breedte en 2 pakjes in de hoogte • het/of antwoord maximaal 80 (pakjes) • voor 2 pakjes is 9 bij 9 bij 5 (cm) nodig • 4 keer 2 pakjes in de lengte • 5 pakjes in de breedte en 2 pakjes in de hoogte • het antwoord maximaal 80 (pakjes) Indien 6 pakjes in de lengte,5 pakjes in de breedte en 2 pakjes in de hoogte genomen is, dus maximaal inhoud 60/één pakjes,hiervoor pakje twee punten toekennen. Indien inhoud doos = 84,4 genomen is,dus er passen 84 pakjes in de doos,hiervoor geen punten toekennen.

opgave 8Antwoorden Feestavond

Maximumscore 2
141p
• het antwoord ƒ 12,50
Maximumscore 2
151p
• (bijvoorbeeld) bij 50 leden moet een toegangsprijs van ƒ 24,– betaald worden
• het antwoord (50 · ƒ 24,– =) ƒ 1200,–
(1)/(1)
Maximumscore 4
161p
• het tekenen van (bijvoorbeeld) de punten (25, 40), (40, 25), (50, 20), (100, 10), (200, 5)
• het tekenen van een vloeiende lijn door die punten
(3)/(1)
Opmerking
De grafiek dient zo volledig mogelijk in het assenstelsel getekend te worden.
Maximumscore 4
171p
• het berekenen van de toegangsprijs van ƒ 9,60 bij 125 mensen
• het berekenen van de toegangsprijs van ƒ 7,50 bij 160 mensen
• het antwoord tussen ƒ 7,50 en ƒ 9,60
(2)/(1)1
of (met de grafiek)
• het in de grafiek aangeven van het interval van 125 tot 160 mensen
• 125 mensen bij band Blits geeft ƒ 9,60 (of ƒ 9,50) als toegangsprijs
• 160 mensen bij band Blits geeft ƒ 7,50 als toegangsprijs
(1)/(1)1

opgave 9• het Treinverkeer antwoord tussen ƒ 7,50 en ƒ 9,60 (of tussen ƒ 7,50 en ƒ 9,50)

Maximumscore 2
181p
• voor Anja is een Jaartrajectkaart het voordeligst
Maximumscore 5
191p
• meneer Sprong reist 35 km (enkele reis)
• hij reist 9 maanden
• voor hem is een Maandtrajectkaart het voordeligst
• hij is per maand ƒ 285,– kwijt
• hij is in totaal 9 · ƒ 285,– = ƒ 2565,– kwijt aan treinkosten
(1)/(1)(1)/(1)1
Maximumscore 4
201p
• het invullen van M op de open plek bij 37-56 km en een berekening zoals
ƒ 416,– · 9 = ƒ 3744,– dus M is het voordeligst bij 49-56 km en 9 maanden
2
• het invullen van J op de open plek bij 57-80 km en een berekening zoals
ƒ 469,– · 9 = ƒ 4221,– dus J is het voordeligst bij 57-64 km en 9 maanden
2
Indien alleen de letters M en J op de juiste plekken zijn ingevuld, hiervoor één punt
toekennen.

opgave 10Antwoorden Tegelvloeren wit-zwart

Maximumscore 3
211p
• het invullen van 9, 17 en 25
• het invullen van 33
• het invullen van 41
(1)/(1)1
Maximumscore 4
221p
de eerste term van het rechterlid van aantal zwarte tegels = 8r + 1
de tweede term van het rechterlid van aantal zwarte tegels = 8r + 1
(2)/(2)
Indien het linkerlid van de gevraagde formule ontbreekt, hiervoor één punt aftrekken.
Opmerking
De formule mag ook de vorm hebben aantal zwarte tegels = 8 · rangnummer + 1.
Maximumscore 2
231p
• het antwoord 440
Maximumscore 5
241p
• er zijn 48 witte en 33 zwarte tegels bij r = 4
• er zijn 80 witte en 41 zwarte tegels bij r = 5
• de conclusie: het rangnummer is 5
(2)/(2)1
Indien uitsluitend het patroon voor r = 5 is getekend met de vermelding van het
antwoord r = 5, hiervoor twee punten toekennen.

opgave 11Je bent een rund als…

Maximumscore 3
251p
• 28% van 1200
• het antwoord 336 (mensen)
(2)/(1)
Maximumscore 4
261p
• er waren 1100 ongevallen in 96/97
• diagram 2 geeft 13,8% van 1100 is 152 (mensen) (of 151)
(2)/(2)
Indien 151,8 niet is afgerond, hiervoor één punt aftrekken.
Maximumscore 3
271p
twee van de volgende redenen, voorbeelden
• er zijn onregelmatige afstanden tussen de jaren
• er was in werkelijkheid twee keer een daling (zie diagram 1)
• de horizontale as in diagram 3 begint op een hoogte van 400 slachtoffers
• er is op de verticale as geen scheurlijn (geen zigzag-teken) gebruikt
Indien één reden is genoemd, hiervoor twee punten toekennen.
Einde