opgave 1Kokendwaterkraan
Een kokendwaterkraan bestaat uit een kraan en een reservoir. Zie
figuur 1.
figuur 1
Het water in het reservoir wordt elektrisch opgewarmd en vervolgens op
het kookpunt gehouden. Daardoor kan de kraan behalve koud water
(10 °C) en warm water (65 °C) ook kokend water (100 °C) leveren.
In de huisinstallatie wordt als norm aangehouden dat apparaten met een
vermogen boven 2,0 kW een eigen groep in de meterkast nodig hebben.
Tijdens het gebruik van een bepaald type kokendwaterkraan is de
maximale gemeten stroomsterkte gelijk aan 9,2 A bij een spanning van
230 V.
12pToon met een berekening aan of deze kokendwaterkraan op een eigen
groep moet worden aangesloten.
De fabrikant van de kokendwaterkraan beweert dat het apparaat 8,0 L
koud water kan verwarmen tot kokend water, bij een energieverbruik van
3,4 ⋅106 J.
22pToon met een berekening aan of deze bewering kan kloppen.
Elektrische apparaten hebben een energielabel. Het energielabel van de
kokendwaterkraan wordt onder andere bepaald door het energieverlies
per seconde uit het reservoir, bij een constante hoge temperatuur van het
water. Op de uitwerkbijlage staat een tabel met drie eigenschappen van
de isolatielaag om het reservoir.
32pZet bij elke eigenschap een kruisje in de kolom die overeenkomt met zo
min mogelijk energieverlies uit het reservoir.
De vorm van het reservoir speelt ook een rol bij het beperken van het
energieverlies. Er kan gekozen worden tussen twee verschillende
reservoirs: bolvormig of cilindervormig. In figuur 2 zijn de straal r van de
bol en de totale oppervlakte A van de cilinder weergegeven. Beide
reservoirs hebben een even dikke isolatielaag van hetzelfde materiaal en
hebben dezelfde inhoud van 8,0 L.
figuur 2
44pLeg met een berekening uit welke vorm (I of II) minder energieverlies
heeft.
Figuur 3 toont het verband tussen het volume V van het reservoir, het
energieverlies P en het energielabel A+ tot en met D.
figuur 3
Om het energielabel van de kokendwaterkraan te bepalen, wordt gemeten
hoeveel energie nodig is om het water in het reservoir van 8,0 L een week
lang op constante temperatuur te houden. Dit blijkt 3,9 kWh te zijn. Er
wordt tussendoor geen water uit het reservoir gehaald.
53pBepaal welk energielabel deze kokendwaterkraan krijgt.
opgave 2Draaitafel
Isha doet een praktisch onderzoek naar wrijvingskracht. Ze gebruikt
hierbij een draaitafel. Dit is een apparaat met een draaiend plateau. Zie
figuur 1.
figuur 1
De omlooptijd van het plateau is instelbaar.
Ze legt een stalen schijfje s op het plateau, op een afstand r van het
midden. Wanneer het plateau draait, maakt dit schijfje een cirkelbaan met
straal r. Zie figuur 2.
Met een camera recht boven de draaitafel maakt Isha een filmpje van het
schijfje. Hier voert ze een videometing op uit. De afstand x is de kortste
afstand tussen het schijfje en de y-as. Zie figuur 3. Op de uitwerkbijlage
staat het (x,t)-diagram dat met de videometing is gemaakt.
63puitwerkbijlageBepaal de baansnelheid van het schijfje met behulp van een raaklijn in de
figuur op de uitwerkbijlage. Laat in de figuur zien hoe je aan je antwoord
komt. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
Vervolgens legt Isha het schijfje bij dezelfde draaisnelheid twee keer zo
ver van de draai-as.
72puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage het (x,t)-diagram dat bij dit
experiment hoort.
De wrijvingskracht van het plateau op het schijfje zorgt voor de
middelpuntzoekende kracht. Deze wrijvingskracht kan niet groter zijn dan
een bepaalde maximale waarde.
Isha varieert de omlooptijd en merkt dat het schijfje op gegeven moment
naar buiten schuift. Zie figuur 4.
figuur 4
83pLeg uit met de formule voor de middelpuntzoekende kracht of de
omlooptijd is toegenomen of afgenomen.
Voor de maximale wrijvingskracht geldt:
Hierin is:
− Fw de maximale wrijvingskracht
− 
de wrijvingscoëfficiënt, een materiaalafhankelijke grootheid
− Fn de normaalkracht
Isha bedekt het plateau van de draaitafel achtereenvolgens met
verschillende materialen. Ze meet steeds bij een omlooptijd van 1,3 s de
straal waarbij het stalen schijfje nog net in zijn cirkelbaan blijft. Met het
meetresultaat berekent ze de wrijvingscoëfficiënt. Ze vergelijkt haar
meetresultaten met de wrijvingscoëfficiënten in tabel 1.
tabel 1
Ze gebruikt een schijfje met een massa van 3,9 gram. Bij één van de
materialen blijft het schijfje op een straal van 13⋅10−2 m nog net liggen.
94pToon met behulp van formule (1) aan op welk materiaal het schijfje dan
gelegen heeft.
opgave 3Maatcilinder vullen
Een maatcilinder wordt gevuld met water. Hierbij ontstaat geluid. De
hoogte van de waterkolom
x neemt toe door het vullen. In de luchtkolom
tussen het wateroppervlak en de opening van de maatcilinder ontstaat
tijdens het vullen een staande geluidsgolf. Zie figuur 1.
figuur 1
101pGeef aan of deze staande golf longitudinaal of transversaal is.
De maatcilinder is 25 cm hoog en wordt volledig gevuld. Tijdens het vullen
verandert de lengte
waardoor ook de golflengte van de grondtoon
verandert.
112puitwerkbijlageTeken op de uitwerkbijlage de grafiek van het verloop van de golflengte
van de grondtoon tegen de vulhoogte x tijdens het vullen.
Bij een bepaalde lengte van de luchtkolom
wordt het geluid ultrasoon;
het geluid is dan niet meer te horen omdat de frequentie hoger is dan
20,0 kHz. De temperatuur van de lucht is 20 °C.
124pVoer de volgende opdrachten uit:
− Bereken de golflengte van het geluid als het net ultrasoon is. Noteer je
antwoord in drie significante cijfers.
− Leg uit of het ultrasone geluid bij een hogere temperatuur van de lucht
wordt bereikt bij een grotere of kleinere vulhoogte x.
opgave 4Waterkrachttruck
In bergachtige gebieden wordt vaak stromend water in een rivier gebruikt
om elektriciteit op te wekken. Er zijn echter berggebieden waar een
waterkrachtcentrale niet mogelijk is. Voor die situatie is een ontwerp
uitgedacht waarbij trucks met water worden gevuld en elektrisch heen en
weer rijden tussen berg en dal. Zie figuur 1.
figuur 1
Eén rit bestaat uit de volgende fases:
1) De truck rijdt zonder water en met een halfvolle accu de berg op.
2) De truck wordt boven op de berg gevuld met water uit een meer.
3) De truck rolt naar beneden, waarbij de elektromotor als generator
werkt om de accu van de truck op te laden.
4) In het dal wordt het water afgevoerd en wordt een gedeelte van de
elektrische energie uit de accu aan het stroomnet geleverd.
Hierna begint een nieuwe rit.
Het ontwerp gaat ervan uit dat de truck na een rit een vollere accu heeft
dan ervóór.
133pLeg met behulp van figuur 1 uit waarom de accu aan het eind van fase 3
voller kan zijn dan aan het begin van fase 1.
Het rendement van de energieomzetting in fase 3 hangt onder andere af
van de hellingshoek van de berg. De rolweerstandskracht op de wielen
van de truck is namelijk recht evenredig met de normaalkracht op de
truck. Op de uitwerkbijlage staat een schematische weergave van de truck
op een helling. Hierin is de zwaartekracht op de truck getekend, en zijn
met stippellijnen twee richtingen aangegeven. Ook staat op de
uitwerkbijlage een aantal zinnen.
145puitwerkbijlageVoer de volgende opdrachten uit op de uitwerkbijlage:
− Construeer de normaalkracht Fn op de truck. Geef aan welke krachtpijl
bij Fn hoort.
− Omcirkel in iedere zin steeds het juiste alternatief.
Om de haalbaarheid van de waterkrachttruck te onderzoeken wordt alles
doorgerekend. Men gaat ervan uit dat de truck 1,0 km is gedaald als hij in
het dal aankomt. De truck heeft een totale massa van 33,1⋅103 kg als hij
maximaal gevuld is met water, en een massa van 9,9·103 kg als hij leeg
is. Het totale rendement van alle energieomzettingen samen tijdens een
rit is 70%.
In een klein dorp in een dal wordt gemiddeld 2,7 ⋅109 J per dag aan
elektrische energie gebruikt.
154pBereken hoeveel ritten per dag nodig zijn om deze hoeveelheid energie
op te wekken.
Om dit aantal ritten per dag te kunnen halen mag het vullen van een lege
truck niet te veel tijd kosten. De truck kan maximaal 23,2 m3 water
bevatten. Een ontwerpeis is dat het vullen met deze hoeveelheid water
maximaal 4,0 minuten mag duren. De laagste snelheid waarmee het water
door de vulslang stroomt, is 12 ms-1.
164pBereken de minimale diameter van de slang die nodig is om aan de
ontwerpeis te voldoen.
opgave 5Holmium
Radioactief holmium wordt gebruikt bij de behandeling van honden met
een tumor in de kop. Voor de behandeling is het belangrijk om de massa
van de tumor te weten, zodat de dierenarts kan bepalen hoe groot de
activiteit moet zijn van de toegediende isotoop. De dierenarts bepaalt
eerst het volume van de tumor met behulp van een CT-scan. Een
verkleind beeld uit deze CT-scan is te zien in figuur 1.
figuur 1
Voor een ellipsvormige tumor is het volume te berekenen met de formule
Hierin is
b de breedte en
de lengte van de tumor. Zie figuur 1. De hoogte
h wordt uit een tweede beeld bepaald en is gelijk aan 31 mm. De
dichtheid van het weefsel van de tumor is 1,06 g cm-3. De dierenarts
bepaalt hiermee dat de massa van de tumor ten tijde van de CT-scan
tussen 10 g en 14 g ligt. Figuur 1 staat op ware grootte op de
uitwerkbijlage.
173puitwerkbijlageToon met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage aan dat deze bepaling
klopt.
De bestraling van de tumor gebeurt van binnenuit met het radioactieve
holmium-166. Om de tumor genoeg schade toe te brengen, moet hij
voldoende straling ontvangen. Ho-166 vervalt na het toedienen tot Er-166
en zendt daarbij gammastraling en een ander stralingsdeeltje uit.
184pVoer de volgende opdrachten uit:
− Geef de volledige vergelijking van de vervalreactie van Ho-166.
− Geef een reden waarom gammastraling niet bijdraagt aan de
stralingsdosis.
figuur 2
In figuur 2 is een gedeelte van de vervalkromme afgebeeld die hoort bij de
behandeling van de tumor met Ho-166. Het tijdstip t = 0 komt overeen met
het moment waarop 7,8⋅1013 atomen Ho-166 zijn toegediend. Figuur 2
staat ook op de uitwerkbijlage.
193puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de activiteit van het
Ho-166 op het moment van toedienen. Noteer je antwoord in twee
significante cijfers. Laat in de figuur zien hoe je aan je antwoord komt.
Voor het bestralen van de tumor is een dosis van 8,0⋅102 Gy nodig.
Slechts 43% van de ioniserende straling uit al het toegediende Ho-166
wordt geabsorbeerd door de tumor. Per toegediend atoom Ho-166 komt
1,8 MeV aan stralingsenergie vrij. De arts gaat uit van een massa van
12 g voor de tumor.
204pToon aan dat de benodigde dosis dan bereikt wordt.
De halveringstijd van Ho-166 is 26,8 uur. Na het toedienen mag de hond
niet direct naar huis vanwege het stralingsrisico voor zijn baasjes. Pas als
de dosis per uur lager is dan de norm van 1 μSv/h op 1 m afstand, mag de
hond naar huis. Direct na het toedienen wordt op deze afstand 4,7 μSv/h
gemeten.
211pWanneer mag de hond op zijn vroegst mee naar huis?
binnen
1 dag na de toediening
tussen
1 dag en een halve week na de toediening
tussen een halve week en
1 week na de toediening
meer dan
1 week na de toediening
opgave 6Drijvend lampje
Alysia vult een bak met zout water. Aan twee zijkanten van de bak zijn
geleidende platen aangebracht. Zie figuur 1.
figuur 1
weerstand. Alysia meet de stroomsterkte met een stroommeter.
222puitwerkbijlageMaak op de uitwerkbijlage het schema van de schakeling van Alysia
verder af.
Alysia meet een stroomsterkte van 100 mA.
235pBereken de soortelijke weerstand van het water met behulp van gegevens
uit figuur 1. Noteer je antwoord in het juiste aantal significante cijfers.
Alysia laat een plankje drijven in de waterbak. Het plankje is zelf een
isolator en heeft twee geleidende pennen die onder het plankje in het
water hangen. Zie figuur 2.
figuur 2
Op de pennen kan Alysia een spanningsmeter of een gloeilampje
aansluiten. In het zijaanzicht van de waterbak is de afstand d de afstand
tussen plaat L en pen R. Zie schematisch en niet op schaal in figuur 3.
figuur 3
Alysia sluit eerst een spanningsmeter aan tussen de pennen. In de
schakeling is nu sprake van een spanningsdeling. De spanningsmeter
geeft een spanning aan van 6,0 V.
242pBereken de afstand d.
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Alysia vervangt de spanningsmeter vervolgens door een lampje.
Ze draait het drijvende plankje met het lampje in het water. Zie het
bovenaanzicht in figuur 4.
figuur 4
Ze constateert dat de felheid waarmee het lampje brandt tijdens het
draaien verandert.
Op de uitwerkbijlage staan enkele zinnen.
253puitwerkbijlageOmcirkel op de uitwerkbijlage steeds het juiste alternatief.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift.
