bronnen

Eindexamen natuurkunde havo 2000, tijdvak 2 (natuurkunde 1)

opgave 1Opgave 1 Slijtage bovenleiding

Tegenwoord g is in Nederland 5200 km van het spoor geëlektrificeerd. D
figuur 1
figuur 1
Tijdens het rijden schuurt de stroom
die aan de trein vastzit langs de twee
koperdraden. Daardoor slijten de dra
af. In figuur 2 zijn de doorsneden van
nieuwe draad A en een afgesle en d
getekend. De doorsnede van a
een oppervlakte van 98,8 mm en
draad B 78,7 mm2. Stel dat de hele
A
figuur 1
bovenleiding van Nederland besta
twee parallelle draden van het ty
na verloop va tijd (ongeveer 25 jaa
afgesleten tot draden van het type B.
a 1, kop
· k
14p
Bereken de massa van het koper dat op deze manier van de bovenleiding is afge
24p
er e e rs a d n
n z n e n enleid g s
parallelle draden van het type B
Ten gevolge van de elektrische stroom wordt in elke meter bovenle dingdraad een
bepaalde hoe eelheid warmte per seconde ontwikkeld.
33p

opgave 2Opgave 2 Energie in de ruimte

Lees het onderstaande artikel. artikel Energie uit radioactiviteit gewone batterijen meegegeven als Opmerkelijk hoe weinig verontwaardigd er begin deze week is gereageerd op het terugstorten van de Russische ruimtesonde Mars-96 waarbij vier kleine capsules met plutonium-238 in zee vielen: in totaal…

Lees het onderstaande artikel. artikel Energie uit radioactiviteit gewone batterijen meegegeven als Opmerkelijk hoe weinig verontwaardigd er begin deze week is gereageerd op het terugstorten van de Russische ruimtesonde Mars-96 waarbij vier kleine capsules met plutonium-238 in zee vielen: in totaal 270 gram van een isotoop die gerekend wordt tot de gevaarlijkste elementen op aarde. nu de ’plutoniumbatterijen’ die gewoonlijk met Veruit de meeste satellieten en ruimtesondes gebruiken zonnepanelen als elektriciteitsbron, maar er is een aantal situaties waarin toe- passing van zonnepanelen bezwaarlijk is. Bijvoorbeeld als heel veel elektrisch vermogen nodig is. Maar ook als een satelliet zo laag rond de aarde vliegt dat zonnepanelen teveel wrijvingsweerstand van de dampkring zouden ondervinden. Een derde situatie doet zich voor als een satelliet zo ver van de zon verwijderd is dat er te weinig zonlicht is. Een ruimtesonde die terugstort naar de aarde wordt bij het binnenkomen van de dampkring sterk afgeremd en verbrandt daarbij voor een groot deel.

Noem de energieomzettingen die plaatsvinden als een ruimtesonde de dampkring binnenkomt. In het artikel wordt gesproken over de gunstige energie-massa verhouding van nucleaire energiebronnen aan boord van een ruimtesonde. Hiermee wordt bedoeld dat er veel energie geleverd wordt door een energiebron…

Noem de energieomzettingen die plaatsvinden als een ruimtesonde de dampkring binnenkomt. In het artikel wordt gesproken over de gunstige energie-massa verhouding van nucleaire energiebronnen aan boord van een ruimtesonde. Hiermee wordt bedoeld dat er veel energie geleverd wordt door een energiebron met een kleine massa.

Leg uit waarom in de ruimtevaart een gunstige energie-massa verhouding belangrijk is. Het in het artikel genoemde plutonium kan in totaal 6,1·10 11 J aan energie produceren. De RTG’s aan boord van de sonde zetten deze energie om in elektrische energie. Neem aan dat het rendement van deze…

Leg uit waarom in de ruimtevaart een gunstige energie-massa verhouding belangrijk is. Het in het artikel genoemde plutonium kan in totaal 6,1·10 11 J aan energie produceren. De RTG’s aan boord van de sonde zetten deze energie om in elektrische energie. Neem aan dat het rendement van deze energieomzetting 6,8% is en dat het elektrisch vermogen van de RTG’s constant 20 W is.

Bereken hoeveel jaar deze RTG’s dan elektrische energie zouden kunnen leveren. De apparatuur van een waarnemingssatelliet, die een groot aantal jaren buiten de dampkring om de aarde zal draaien, moet van energie worden voorzien. Er moet een keuze worden gemaakt tussen een energievoorziening met…

Bereken hoeveel jaar deze RTG’s dan elektrische energie zouden kunnen leveren. De apparatuur van een waarnemingssatelliet, die een groot aantal jaren buiten de dampkring om de aarde zal draaien, moet van energie worden voorzien. Er moet een keuze worden gemaakt tussen een energievoorziening met zonnepanelen en een energievoorziening met RTG’s. Er wordt gekozen voor zonnepanelen.

Noem twee argumenten die deze keuze ondersteunen.
opgave als beeld van het examen

opgave 3Opgave 3 Keitje ketsen

Keitje ketsen is een spelletje waarbij je een steentje zodanig over het water gooit dat het een paar maal op het wateroppervlak stuitert (ketst) voordat het zinkt. Ketsen lukt het best met een plat steentje. Jan gooit een steentje dat ketst. Zie figuur 3. In deze figuur is de baan van het steentje…

Keitje ketsen is een spelletje waarbij je een steentje zodanig over het water gooit dat het een paar maal op het wateroppervlak stuitert (ketst) voordat het zinkt. Ketsen lukt het best met een plat steentje. Jan gooit een steentje dat ketst. Zie figuur 3. In deze figuur is de baan van het steentje met een streepjeslijn aangegeven; de figuur is niet op schaal. K 1 , K 2 en K 3 zijn de plaatsen waar het steentje in contact is met het water. figuur 3 Het steentje dat Jan gooit, heeft een massa van 32 gram. Het verlaat zijn hand in horizontale richting met een snelheid van 8,2 m/s. Het vertrekpunt van het steentje ligt op 1,09 m boven het wateroppervlak. De luchtwrijving is te verwaarlozen.

Bereken de horizontale afstand l . Nadat het steentje het water voor het eerst raakte, stuiterde het een paar keer op het water. In figuur 4 zijn de kinetische energie E k en de zwaarte-energie E z van het steentje uitgezet als functie van de plaats in horizontale richting. figuur 4
Figuur 4 heeft alleen betrekking op het deel van de baan dat boven het water ligt; het eerste deel van de beweging is er niet in weergegeven.
Bepaal hoeveel energie het steentje verliest bij de eerste ’botsing’ met het water. De luchtwrijving heeft geen merkbare invloed op de beweging van het steentje.
Leg uit hoe dat uit figuur 4 blijkt.
Bepaal de snelheid waarmee het steentje voor de tweede keer het water raakte.
Bepaal de maximale hoogte van het steentje boven het wateroppervlak tussen K 1 en K 2 .
opgave als beeld van het examen

opgave 4Opgave 4 Afwasmachine

Anneke wil een
tabel 1
tabel 1
Met de kennis uit de tabel gaat ze naar een winkel. Een verkoper vertelt haar da
bedrag dat je per jaar aan e
no m a u bene de 0 d N
a je e aa pe twee d
afwast en dat 1 kWh 31 cent kost.
133p
a me h lp a a l na of de bewer ng van
antwoord toe met een berekening.
Anneke kijkt in de tabel naar de AEG FAVORIT 8080 I.
Zij combineert de gegevens van de kolommen afwastemperatuur, water bruik
energieverbruik. Zi komt tot de conclusie dat niet alle elektrische energie ge rui
om het water tot de afwastemperatuur te verwar
145p
Anneke gaat onderzoeken hoe he precies zit met het energieverbruik van de
AEG FAVORIT 8080 I.
ns een afw t mee
vermogensmete
figuur 5
(10
voorspoelen wassen afspoelen en drogen 3,0 Verklaring: 2 1 : water rondpompen 2 : water verwarmen 2,0 2 1,0 1 1 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 t (minuten)
153p
B aa d g
de s om t i d h ver r
h t w j et
wassen.
163p
paa met
n ra e k dri d l n,
l n s
’afspoelen en drogen’ de meeste energie kost.
Anneke wil het afwassen met een afwasmachine vergelijken met het afwassen met de
Als onderzoeksvraag stelt zij:
„Bij welke manier van afwa sen wordt de minste energie verbruikt, bij het afwasse
afwasmachine of bij het afwassen met de hand?”
Zij gaat door metingen de energie bepalen die bij het afwassen met de hand ve
wordt. Vervolgens vergelijkt zi i
g d tw
consumentenblad verbruikt. Bij haar onderzoek laat zij de arbeid
173p

opgave 5Opgave 5 Lasers in de gezondheidszorg

Lasers worden onder andere gebruikt als operatiemes. Het laserlicht moet dan van de laser naar de huid van de patiënt worden geleid. Daarvoor gebruikt men de opstelling van figuur 6. De evenwijdige bundel laserlicht brengt men met behulp van een positieve lens in het punt P samen. Zie ook figuur 7.…

Lasers worden onder andere gebruikt als operatiemes. Het laserlicht moet dan van de laser naar de huid van de patiënt worden geleid. Daarvoor gebruikt men de opstelling van figuur 6. De evenwijdige bundel laserlicht brengt men met behulp van een positieve lens in het punt P samen. Zie ook figuur 7. P ligt midden op een glasvezelkabel die ervoor zorgt dat het licht naar de zogenaamde tip wordt geleid. Deze tip plaatst men vlakbij de huid van de patiënt. figuur 6 figuur 7 Figuur 7 is op schaal getekend. De diameter van de glasvezelkabel is in werkelijkheid 0,70 mm.

Bepaal met behulp van figuur 7 de brandpuntsafstand van de lens. Als de laserbundel niet precies evenwijdig is maar een beetje divergent, dan komt de bundel niet meer in punt P samen maar ontstaat er een lichtvlek op de glasvezel. In één van de figuren 8A en 8B is het verloop van de bundel juist…

Bepaal met behulp van figuur 7 de brandpuntsafstand van de lens. Als de laserbundel niet precies evenwijdig is maar een beetje divergent, dan komt de bundel niet meer in punt P samen maar ontstaat er een lichtvlek op de glasvezel. In één van de figuren 8A en 8B is het verloop van de bundel juist weergegeven. figuur 8A figuur 8B

Leg uit welke van de twee figuren (8A of 8B) het verloop van de bundel juist weergeeft.
In figuur 9 is te zien hoe het laserlicht de glasvezel ingaat. Lichtstraal 1 die onder een hoek a max binnenvalt, wordt gebroken op het grensvlak tussen lucht en het materiaal van de glasvezel.Vervolgens kaatst deze lichtstraal terug tegen de coating die zich rondom de glasvezel bevindt. Om zoveel…

In figuur 9 is te zien hoe het laserlicht de glasvezel ingaat. Lichtstraal 1 die onder een hoek a max binnenvalt, wordt gebroken op het grensvlak tussen lucht en het materiaal van de glasvezel.Vervolgens kaatst deze lichtstraal terug tegen de coating die zich rondom de glasvezel bevindt. Om zoveel mogelijk licht aan het uiteinde van de glasvezel te krijgen moet de terugkaatsing aan het grensvlak van glasvezel en coating volledig zijn. De hoek a max waaronder een lichtstraal op de glasvezel mag vallen, wordt ook wel de acceptatiehoek genoemd.Als een lichtstraal onder deze hoek op de glasvezel valt, is binnen de glasvezel de hoek van inval (en terugkaatsing) bij de coating precies gelijk aan de grenshoek g . figuur 9 Figuur 9 is op de bijlage vergroot weergegeven. In de figuur is ook een tweede lichtstraal (2) getekend.

Schets, zonder berekening, in de figuur op de bijlage hoe die lichtstraal 2 gebroken wordt en leg met behulp van de tekening uit of die lichtstraal vervolgens bij de coating wel of niet volledig wordt teruggekaatst. Aan het einde van de glasvezelkabel zit de tip die van een ander materiaal is…

Schets, zonder berekening, in de figuur op de bijlage hoe die lichtstraal 2 gebroken wordt en leg met behulp van de tekening uit of die lichtstraal vervolgens bij de coating wel of niet volledig wordt teruggekaatst. Aan het einde van de glasvezelkabel zit de tip die van een ander materiaal is gemaakt dan de glasvezel. De tip kan bolvormig zijn zoals in figuur 6 maar ook spits zoals in figuur 10. In figuur 10 is te zien hoe een lichtstraal de tip verlaat. figuur 10 Figuur 10 is vergroot op de bijlage weergegeven.

Bepaal met behulp van de figuur op de bijlage de brekingsindex van het materiaal van de tip. Geef de uitkomst in twee significante cijfers. Als men de tip bij de huid van de patiënt houdt, zal de huid op die plek sterk verhit worden. De tip kan zo gebruikt worden om in de huid van de patiënt te…

Bepaal met behulp van de figuur op de bijlage de brekingsindex van het materiaal van de tip. Geef de uitkomst in twee significante cijfers. Als men de tip bij de huid van de patiënt houdt, zal de huid op die plek sterk verhit worden. De tip kan zo gebruikt worden om in de huid van de patiënt te snijden. De lichtbundel die uit de tip komt, heeft een vermogen van 48 W. Men richt de bundel op de huid. Het stukje huid dat dit laserlicht absorbeert, heeft een massa van 0,80 gram. De soortelijke warmte van huid is 3,7·10 3 Jkg - 1 K - 1 . Neem aan dat al het laserlicht door dit stukje huid wordt geabsorbeerd.

Bereken de temperatuurstijging van dit stukje huid in één seconde.
opgave als beeld van het examen

opgave 6Opgave 6 Knipperlicht

Karel hee t elektrische modeltre nen als hobby. Hi w l met behulp van zijn kennis
fysische inform c ee a m h k p lic e e b
Het knipperlicht moet kn pperen als er geen tre n nadert en constant bra
een trein aankomt.
Hij vin
figuur 11
invertor EN-poort invertor D 1 E C naar & 1 LED B
In het blad staat bij de bo
gn
itg ng fh t v n a e v n d
Deze eergegeven a abel 2.
si
sig
si
laag laag laag hoog hoog laag
IV
ho
Karel controle rt situatie V.
233p
Toon voor situatie IV aan dat de signaalwaarde van C in de tabel correct is weergeg
K
figuur 12
signaal ingang B hoog laag tijd
Ingang A is nog niet aangesloten en blijft laag.
i r 2 aat p
242p
Teken in het onderste deel van de figuur op de bijlage het signaal van uitg C
Onder de rails is, vlak voor de spoorwegovergang, een drukschakelaar gep aatst.
De schakelaar geeft een laag signaal door als er geen trein in de buurt is en een
hoog signaa gedurende de tijd dat er een trein over de rai s boven de schakela
Het signaa dat de schake aar doo geeft, wor gevoe d an n ng A v n f
De schakeling zou nu naar verwachting moeten werken: de LED knippert als e
254p

opgave 7Opgave 7 Bouwkraan

Op de foto van f guur 13 is te zien hoe een stalen balk doo ee o aa s o
De balk heeft een massa van 306 kg.
Een deel van de foto is vereenvoudigd weergegeven in fig
De kabels zijn symmetr sch aan de balk vastgemaakt. D
ven sit
figuur 13
figuur 13
figuur 14
c a b
F ur 14 is
v r o we r
I die u k c
zwaartekracht die op de balk werkt, getekend.
265p
et b h lp
r t d fig op d b e g t
spankracht in kabel a, u tgedrukt in newton.
Vervo gens wordt de balk met een constante snelheid van 0,18 m/s vert
273p