bij dit examen
Natuurkunde Havo 1994-II
opgave 1Opgave 1 Tweeklank
Een gitaarsnaar wordt zo aangeslagen dat
deze zijn grondtoon voortbrengt. De snaar
trilt dan zoals is aangegeven in figuur 1.
Deze toon blijkt een frequentie te hebben van 440 Hz. In de muziek noemt men deze toon een a . De
golfsnelheid in de snaar bedraagt 563 m/s.
13p
→ Bereken de lengte van de snaar.
Kort men de snaar in tot 2/3 van zijn oorspronkelijke lengte, dan brengt deze een toon voort met een
frequentie van 660 Hz. Deze toon noemt men in de muziek een e .
23p
→ Beredeneer of de golfsnelheid in de snaar bij de a verschilt van die bij de e .
Behalve de grondtoon kan een snaar ook
boventonen voortbrengen. Bij een boventoon
trilt de snaar met een eigenfrequentie die
hoger is dan die van de grondtoon. In
figuur 2 is weergegeven hoe de snaar trilt als
deze de eerste, de tweede of de derde
boventoon voortbrengt.
Op de gitaar worden nu twee snaren tegelijk
aangeslagen. Beide snaren brengen tegelijk
met hun grondtoon ook boventonen voort. De ene snaar heeft als grondtoon de a , de andere de e .
In de muziek wordt de combinatie van de tonen a en e een kwint genoemd.
Het geluid van een kwint wordt door ons als prettig ervaren. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat
de tonen van een kwint gemeenschappelijke boventonen bezitten.
33p
→ Toon door een berekening aan dat de a en de e een gemeenschappelijke boventoon hebben.
opgave 2Opgave 2 Lichtkastje
43p
54p
In de schakeling van figuur 3 geeft de voltmeter 12 V aan.
→ Bereken de weerstand van R.
De voltmeter wordt nu vervangen door een gloeilampje
waarop staat: 12 V
→ Leg uit of de spanning over het lampje in deze schakeling te
hoog, te laag, of juist 12 V is.
Het gloeilampje wordt in een lichtkastje geplaatst. Met een
lens beelden we de gloeidraad van het lampje af op een
scherm.
Zie figuur 4.
De foto van figuur 4 is in figuur 5 schematisch weergegeven. Deze figuur is niet op schaal.
De brandpuntsafstand van de lens is 10,5 cm. De afstand van de voorkant van het lichtkastje tot de
lens is 9,8 cm. De afstand x van de gloeidraad tot de voorkant van het lichtkastje is niet bekend. De
gloeidraad wordt scherp afgebeeld op het scherm als de lens 62,2 cm voor het scherm staat.
63p
→ Bereken x .
Als we de lens over een bepaalde afstand verschuiven, zien we op het scherm voor de tweede keer een
scherp beeld van de gloeidraad.
72p
→ Leg uit waarom we een tweede keer een scherp beeld vinden.
opgave 3Opgave 3 Fusie
Eén op de 7000 kernen van alle waterstof op aarde is opgebouwd uit een proton en een neutron. Zo'n
kern noemt men een deuteron. De massa's van deze deeltjes staan hieronder vermeld:
massa deuteron : 2,01355 u
massa proton : 1,00728 u
massa neutron : 1,00867 u
83p
→ Bereken de bindingsenergie van een deuteron.
Binnen in de zon kunnen deeltjes meedoen aan fusiereacties. Zo kunnen een proton en een deuteron
samensmelten tot één nieuwe kern, waarbij energie vrijkomt.
93p
→ Geef de reactievergelijking van deze fusiereactie.
In de zon wordt door kernfusie elke seconde een massa van 4,2 ⋅ 109 kg omgezet in energie. Deze
energie wordt uitgestraald. Het uitgestraalde vermogen is de afgelopen 20 miljoen jaar nauwelijks
veranderd.
103p
→ Bereken het percentage waarmee de massa van de zon is afgenomen in de afgelopen 20 miljoen jaar.
opgave 4Opgave 4 Warm water
Pierre meet de temperatuurstijging Δ T tussen het water dat uit een geiser komt en het water dat de
geiser ingaat. Deze temperatuurstijging Δ T blijkt af te hangen van de hoeveelheid water S die per
seconde door de geiser stroomt.
De resultaten van de metingen zijn in figuur 6 weergegeven.
Pierre zet de geiser 5,0 minuten aan. De temperatuur van het instromende water is steeds 11 °C, die
van het uitstromende water 71 °C.
113p
→ Bepaal de hoeveelheid warmte die de geiser in deze 5,0 minuten heeft afgestaan aan het
doorstromende water.
Als het rendement van de geiser constant zou zijn, dan zou Δ T tweemaal zo klein worden wanneer S
tweemaal zo groot wordt. Dat is hier niet het geval.
122p
→ Leg met behulp van figuur 6 uit of het rendement groter wordt of juist kleiner wordt als S toeneemt.
Om de temperatuur van het water te meten, gebruikt Pierre een temperatuursensor. Van deze sensor
heeft hij eerst een ijkgrafiek gemaakt. Zie figuur 7.
132p
→ Bepaal de gevoeligheid van deze sensor.
Pierre gebruikt de temperatuursensor om de temperatuur van het water in zijn aquarium te meten.
Deze temperatuur moet tussen 15 °C en 25 °C blijven. Pierre wil een schakeling maken die ervoor
zorgt dat er een lampje gaat branden als de temperatuur buiten dit gebied ligt. De verwerkers waarover
hij beschikt, zijn in figuur 8 weergegeven. Het lampje brandt alleen bij een hoog signaal.
Figuur 8 is ook op de bijlage weergegeven.
144p
→ Teken in de figuur op de bijlage de verbindingslijnen die nodig zijn om aan de gestelde eisen te
voldoen. Als je comparatoren gebruikt, moet je aangeven op welke referentiespanning deze moeten
worden ingesteld.
Bijlage:
opgave 5Opgave 5 Fietsen
Aan een spaak van een fietswiel is een magneetje bevestigd. Als het wiel ronddraait, passeert het
magneetje een spoel die op de voorvork is bevestigd. Zie figuur 9. In figuur 10 is dit schematisch
weergegeven.
Als het magneetje de spoel passeert, wordt een inductiespanning opgewekt. Terwijl een fietser met
constante snelheid rijdt, wordt deze inductiespanning als functie van de tijd gemeten. Het resultaat is
weergegeven in het diagram van figuur 11.
De diameter van het fietswiel is 71 cm.
154p
→ Bepaal de snelheid van de fietser.
De fietser gaat sneller fietsen. Opnieuw wordt een ( Vind , t )-diagram gemaakt. Dit nieuwe diagram heeft
een aantal verschillen met dat van figuur 11.
163p
→ Noem deze verschillen en leg van ieder verschil uit waardoor het ontstaat.
opgave 6Opgave 6 Straatlantaarn
Natriumlampen worden op veel plaatsen als straatverlichting gebruikt. In zo'n lamp zit behalve
natrium ook neon. Het gasvormige neon dient om de lamp op te starten. Wanneer de lamp uit is, en
dus nog koud is, bevindt het natrium zich nog als vaste stof in de lamp. Enige tijd na het aansteken
van de lamp verdampt het natrium door de warmte die het neongas produceert.
Men sluit zo'n lamp via een transformator aan op een wisselspanning. De vrije elektronen in de lamp
worden dan versneld en botsen tegen de neonatomen. Deze worden daardoor aangeslagen tot een
energieniveau van 33,0 ⋅ 10‑19 J.
173p
→ Bereken de snelheid die een elektron minstens moet hebben om een neonatoom vanuit de
grondtoestand aan te slaan tot dit energieniveau.
Het neongas in de lamp heeft bij 20,0 °C een druk van 210 Pa. Na enige tijd is de druk van het
neongas opgelopen tot 290 Pa.
183p
→ Bereken de temperatuur van het neongas in de lamp.
Doordat de temperatuur van het neon stijgt, wordt ook de temperatuur van het natrium hoger. In de
lamp zit 1,20 g natrium.
194p
→ Bereken hoeveel energie nodig is voor het verwarmen van deze hoeveelheid natrium van 20,0 °C tot
het smeltpunt.
Als het natrium geheel verdampt is, geeft de lamp zijn typische gele licht. Een foton van dit gele licht
heeft een energie van 2,1 eV.
203p
→ Bereken de golflengte van dit gele licht.
Als de lamp normaal brandt, is zijn opgenomen vermogen 180 W Het rendement van de lamp is dan
23%. Bij de lichtproduktie is de bijdrage van het neon te verwaarlozen ten opzichte van het natrium.
213p
→ Bereken het aantal fotonen dat per seconde door de lamp wordt uitgezonden.
Om de lamp goed te laten branden, is een wisselspanning nodig die hoger is dan de netspanning
(230 V). Daarom wordt een transformator gebruikt met 100 primaire en 300 secundaire windingen.
224p
→ Bereken de stroomsterkte door de lamp.
opgave 7Opgave 7 Botsen
Veiligheidsgordels verminderen de kans op verwondingen bij een botsing. We onderzoeken eerst het
effect van botsen zonder gordel.
Een pop wordt zonder veiligheidsgordel in een auto gezet. De auto laat men vervolgens met een flinke
snelheid tegen een zwaar blok beton rijden. Het blok verschuift niet. De pop ondervindt de eerste
0,060 s geen wrijving van de auto.
In figuur 12 is te zien hoe de plaats van de pop ten opzichte van de auto verandert vanaf het moment
dat de botsing begint ( t = 0). De schaal van figuur 12 bedraagt 1 : 24.
233p
→ Bepaal met behulp van figuur 12 de gemiddelde snelheid van de pop ten opzichte van de auto in de
eerste 0,060 s.
In figuur 13 is vereenvoudigd weergegeven hoe de snelheid van de auto ten opzichte van de grond
verandert tijdens de botsing.
243p
→ Bepaal met behulp van figuur 13 hoe ver de auto tijdens de botsing is ingedeukt.
Figuur 13 is ook op de bijlage weergegeven.
253p
→ Teken op de bijlage de snelheid van de pop ten opzichte van de grond als functie van de tijd in de
eerste 0,060 s.
Op t = 0,070 s botst de pop met zijn hoofd tegen de voorruit. Het hoofd heeft een massa van 4,2 kg.
De snelheid van het hoofd neemt door deze botsing in 0,0040 s eenparig af met 11 m/s.
263p
→ Bereken de grootte van de kracht die het poppenhoofd tijdens de botsing met de ruit ondervindt.
Daarna plaatst men de pop met een veiligheidsgordel om in een botssimulator.
De botssimulator laat men met een flinke snelheid tegen het betonblok botsen.
Door de botsing wordt de kreukzone van de botssimulator 50 cm ingedrukt. Bovendien wordt de
veiligheidsgordel zó ver uitgerekt, dat de pop nog 20 cm op zijn stoel naar voren schuift.
Tijdens de botsing ondervindt de pop een vertraging van 260 m/s2 .
De pop heeft een massa van 72 kg.
274p
→ Bereken de snelheid waarmee de botssimulator tegen het betonblok is gebotst.
De breedte van de veiligheidsgordel bedraagt 6,0 cm en zijn werkzame lengte 86 cm.
284p
→ Bereken de druk van de veiligheidsgordel op de pop tijdens de botsing.
Bij botsingsproeven maakt men gebruik van twee typen veiligheidsgordels: starre gordels die niet
kunnen uitrekken en gordels die wel iets kunnen uitrekken.
292p
→ Leg uit waarom het uitrekken van een veiligheidsgordel bij een botsing de kans op verwondingen
verkleint.
Bijlage:
Einde.
Bij dit examen hoort geen uitwerkbijlage.
Van deze jaargang bestaat het beoordelingsmodel alleen op papier. Het staat hier zoals het gedrukt is, niet per vraag gesplitst.
