Eindexamen natuurkunde havo 1990, tijdvak 1Overgetypte versie. De opmaak volgt het origineel zo dicht mogelijk, maar is niet het originele zetwerk.

→ Toon aan dat het hete water in deze periode van 30 s een hoeveelheid warmte van 12 kJ aan het koude water heeft afgestaan. De hoeveelheid warmte die per seconde door de glazen wand gaat, hangt onder meer af van de warmtegeleidingscoëfficiënt λ . Met onderstaande formule kan λ voor glas berekend worden: Hierin is: λ de warmtegeleidingscoëfficiënt in W/m ⋅ °C P de hoeveelheid warmte die per seconde door de glazen wand gaat in W t h de gemiddelde temperatuur van het hete water in °C t k de gemiddelde temperatuur van het koude water in °C L de lengte van de glazen buis in m. De lengte van de buis is 0,288 m.

→ Bereken de energie die de zon in een jaar op de aarde straalt. Door opname van een gedeelte van deze energie ontstaan in de atmosfeer luchtdrukverschillen, die wind veroorzaken. Met behulp van windmolens kan men windenergie omzetten in elektrische energie. In Petten doet men onderzoek aan windmolens. Het elektrisch vermogen dat één van deze windmolens kan leveren, bedraagt: P = 0,23 ⋅ ρ ⋅ v w 3 ⋅ π ⋅ R 2 Hierin is: p de dichtheid van de lucht in kg/m 3 v w de windsnelheid in m/s R de straal van de cirkel die de molenwieken beschrijven in m. Op zeker moment heeft de wind een constante snelheid van 7,0 m/s. De cirkel die de wieken beschrijven heeft een straal van 12,5 m. Deze molen levert elektrische energie aan woningen. Het geleverde elektrisch vermogen op dat moment bedraagt gemiddeld 350 W per woning.

Bereken hoeveel massa er per fusiereactie wordt omgezet in energie ten einde de 4,0 MeV te verkrijgen. De snelheden van de twee kernen ná de fusiereactie zijn erg groot ten opzichte van de snelheden van de deuterium-kernen vóór de reactie. Voor de berekening kunnen we daarom stellen, dat de snelheden, en dus de impulsen, van de deuterium-kernen, nul zijn. De tritium-kern heeft na bovenstaande kernfusiereactie een snelheid van 8,0 ⋅ 10 6 m/s.

Bereken de snelheid van de waterstofkern die bij de fusiereactie ontstaat. Deuterium kan uit water worden gewonnen. Water bevat 9,9 ⋅ 10 24 deuterium-kernen per m 3 . Het IJsselmeer bevat 1,8 ⋅ 10 9 m 3 water. De wereld-energiebehoefte is 2,6 ⋅ 10 21 J per jaar. Veronderstel dat alle deuterium uit het IJsselmeerwater gehaald wordt en in de loop der jaren gebruikt wordt om in de wereld-energiebehoefte te voorzien. Neem aan dat de energiebehoefte per jaar niet verandert.

Bereken voor hoeveel jaar het water van het IJsselmeer in de wereldenergiebehoefte kan voorzien. Fusie van kernen lukt alleen bij een temperatuur in de orde van 10 8 K. Bij deze temperatuur zijn alle aanwezige atomen volledig geïoniseerd. De verzameling kernen en vrije elektronen noemt men een plasma. Dit plasma kan vanwege zijn hoge temperatuur niet in een gewoon stalen vat worden opgesloten. Doordat alle deeltjes een lading hebben, kan het plasma worden opgesloten met behulp van een magnetisch veld. In dit magnetische veld gaan de deeltjes cirkelbanen beschrijven, waardoor het contact met de stalen wand van het reactorvat vermeden wordt. Als deuteriumkernen in dat magnetische veld een cirkelbaan doorlopen met een snelheid van 2,0 ⋅ 10 5 m/s dan is de straal van de baan 0,010 m. Zie figuur 8.