bij dit examen
Natuurkunde Havo 1986-II
opgave 11 .Golf
RS is een lang horizontaal koord. Punt R begint op t = 0 harmonisch te trillen met een amplitudo van
0,60 cm. R voert slechts twee volledige trillingen uit. Hierdoor ontstaat een lopende transversale golf
in het koord. Deze golf bereikt een punt Q dat 1,8 m van R ligt, op het tijdstip t = 0,30 s.
In figuur 1.1 is het ( u , t)‑ diagram weergegeven van punt Q. Een positieve uitwijking u is een naar
boven gerichte uitwijking.
a
Beredeneer of R op t = 0 omhoog dan wel omlaag begon te bewegen.
b
Bepaal de golflengte van de lopende golf.
Figuur 1.1 is vergroot weergegeven op de bijlage als figuur A.
c
Bepaal met behulp van figuur A de snelheid van punt Q op het tijdstip t = 0,65 s.
Bijlage:
opgave 22. Halveringstijd
De isotoop 228 89 Ac zendt α -straling uit.
a
Geef de reactievergelijking van dit verval.
We gaan de halveringstijd van deze isotoop meten. We plaatsen daartoe een preparaat van deze
isotoop bij een telbuis. Met tussenpozen van 2,0 uur schakelen we de telbuis telkens gedurende 10 s
in. In de tabel van figuur 2.1 staat het resultaat van deze metingen.
b
De geregistreerde straling is niet alleen afkomstig van het preparaat,
maar ook van de omgeving. De straling uit de omgeving heet
achtergrondstraling. Om de bijdrage van de achtergrondstraling te
meten laten we de telbuis gedurende een periode van 10 minuten
onafgebroken werken, nadat het preparaat is verwijderd.
Deze telling levert 856 op.
De tabel van figuur 2.1 is, uitgebreid met een derde kolom,
weergegeven op de bijlage als figuur B.
In deze derde kolom horen de waarden die geteld zouden worden in
10 s als er geen achtergrondstraling zou zijn.
Vul op de bijlage de derde kolom van figuur B in.
c
Bepaal de halveringstijd van 228 89 Ac. Gebruik hierbij figuur C op de bijlage.
Bijlagen:
opgave 33. Lorentzkracht
a
b
De rechthoek KLMN in figuur 3.1 begrenst een homogeen magnetisch veld
met een sterkte van 5,0 ⋅ 10-3 T. De veldlijnen staan loodrecht op het vlak
van tekening en zijn omhoog gericht.
Een elektron met een snelheid v passeert punt P. De grootte van v is
3,0 ⋅ 106 m/s; P ligt in het vlak van de tekening.
Bereken de grootte van de lorentzkracht op het elektron in P.
Figuur 3.1 is weergegeven op de bijlage als figuur D.
Geef met een pijl in figuur D aan hoe deze lorentzkracht is gericht.
In het gebied begrensd door de rechthoek KLMN wordt bovendien nog een
homogeen elektrisch veld aangebracht.
Door de gecombineerde werking van de beide velden blijkt het elektron een eenparige rechtlijnige
beweging uit te voeren met een snelheid v gericht zoals in figuur 3.1. Figuur 3.1 is nogmaals
weergegeven op de bijlage als figuur E.
c .1. Geef met een pijl in figuur E aan hoe de elektrische veldsterkte in punt P is gericht.
c .2. Bereken de sterkte van het elektrische veld.
Bijlagen:
4. LED
Een licht emitterende diode heet een led of ledje. Deze is gemaakt van halfgeleidermateriaal.
Als de diode "doorlaat", kunnen een gat en een elektron recombineren in het grensgebied van de
diode. Hierbij komt energie vrij. Deze komt geheel vrij in de vorm van een foton: het ledje geeft licht!
a
Beredeneer of de meeste energie vrijkomt bij een recombinatie in een ledje dat groen licht uitstraalt
dan wel bij een recombinatie in een ledje dat rood licht uitstraalt.
b
Diodes worden gebruikt voor het gelijkrichten van
wisselspanningen. De gelijkrichtschakeling, weergegeven in
figuur 4.1, bevat vier ledjes, genummerd van 1 tot en met 4.
Twee van de ledjes stralen gelijktijdig rood licht en twee
stralen gelijktijdig groen licht uit. De gelijk te richten
wisselspanning tussen A en B is, als functie van de tijd,
weergegeven in figuur 4.2.
Als de rode ledjes oplichten, is VA > VB , als de groene ledjes
oplichten, is VA < VB .
Figuur 4.1 is op de bijlage weergegeven als figuur F.
Geef - in figuur F - met pijltjes de weg aan waarlangs de
c
stroom gaat als de groene ledjes gelijktijdig oplichten.
In figuur G op de bijlage is figuur 4.2 weergegeven
met daaronder nog een assenstelsel.
Schets - in het onderste assenstelsel van figuur G - de
spanning over de weerstand R als functie van de tijd.
Bijlage:
opgave 45. Wrijving
Een plankje van spaanplaat ligt op een horizontaal tafelblad.
De afmetingen van het plankje zijn aangegeven in figuur 5.1. De massa van het plankje bedraagt
249 g.
a
Bereken de dichtheid van spaanplaat.
b
Leg uit hoe groot de normaalkracht Fn is die op het plankje werkt.
Aan de zijkant van het plankje wordt een haakje
bevestigd. Hierdoor kunnen we met een veerunster een
horizontaal gerichte trekkracht uitoefenen op het
plankje. Als we dit doen, constateren we dat het
plankje niet meteen gaat bewegen. Pas als de
trekkracht een zekere grenswaarde overschrijdt, komt
het plankje in beweging. De wrijvingskracht heeft dan
zijn maximale waarde Fw,max bereikt.
Door gewichtjes op het plankje te
plaatsen, kan de normaalkracht worden
veranderd. Zo kan de samenhang worden
bepaald tussen de normaalkracht en de
bijbehorende maximale wrijvingskracht.
Het verband blijkt te voldoen aan:
Fw,max = ƒ ⋅ Fn .
De evenredigheidsconstante ƒ heet de
wrijvingscoëfficiënt.
Resultaten van de metingen zijn verwerkt
tot het diagram van figuur 5.2.
Dit diagram is nogmaals weergegeven op
de bijlage als figuur H.
c
Teken - in figuur H - de lijn die het verband weergeeft tussen Fw,rnax en Fn .
d
Bepaal met behulp van figuur H de wrijvingscoëfficiënt ƒ .
Iemand tilt nu de tafel aan één kant op. Het plankje wordt op t = 0 losgelaten en blijkt eenparig
versneld langs het vlak omlaag te gaan bewegen. De verplaatsing die optreedt in het tijdsinterval
0 ≤ t ≤ 1,5 s bedraagt 55,4 cm.
e
Toon aan dat de versnelling 0,49 m/s2 is.
De hoek die het tafelblad maakt met het horizontale vlak is 21°.
f .1. Bereken met behulp van deze versnelling de grootte van de maximale wrijvingskracht.
f .2. Bereken de wrijvingscoëfficiënt in deze situatie.
Bijlage:
opgave 56. Geladen platen
Twee evenwijdig opgestelde metalen platen K en L zijn opgenomen in een
a
b
elektrische schakeling. Zie figuur 6.1.
We geven K en L een even grote, tegengestelde lading.
Het elektrische veld tussen K en L is homogeen.
Welke twee eigenschappen moet een veld hebben om homogeen te zijn?
Tussen de lading op K en de spanning tussen K en L bestaat een
verband, dat in figuur 6.2 is getekend. We zien dat de spanning
tussen K en L evenredig is met de lading Q op plaat K.
In de schakeling van figuur 6.1 is de spanning VKL gelijk aan 40 V.
S is geopend.
Vervolgens sluiten we S.
Onmiddellijk nadat S is gesloten, wijst de ampèremeter een
stroomsterkte aan van 10,0 mA.
Bereken de weerstand R.
c
In figuur 6.3 is de stroomsterkte door de weerstand
getekend als functie van de tijd die is verlopen sinds
het sluiten van schakelaar S. We zien dat de
stroomsterkte in de loop van de tijd afneemt.
Leg uit waardoor de stroomsterkte afneemt.
In figuur 6.3 zijn de punten A en B aangegeven.
Deze punten corresponderen met punten in
figuur 6.2. Figuur 6.2 is als figuur J nogmaals
weergegeven op de bijlage.
d
Plaats in figuur J het punt B' dat correspondeert met punt B uit figuur 6.3. Licht het antwoord toe.
Het gearceerde oppervlak tussen de verticale as, de kromme en de gestippelde lijn bij t = 10 s, stelt de
lading voor die van de platen is weggestroomd in het tijdsinterval 0 ≤ t ≤ 10 s .
e
Plaats in figuur J het punt A' dat correspondeert met punt A uit figuur 6.3 voor de situatie op het
tijdstip t = 10 s. Licht het antwoord toe.
f
Bereken de gemiddelde waarde van de stroomsterkte in het tijdsinterval 0 < t < 10 s.
Bijlage:
Einde.
Bij dit examen hoort geen uitwerkbijlage.
Van deze jaargang bestaat het beoordelingsmodel alleen op papier. Het staat hier zoals het gedrukt is, niet per vraag gesplitst.
