bij dit examen
Havo Natuurkunde eindexamen 1972
opgave 1Iemand heeft de beschikking over twee even grote, ronde bril
respectievelijk + 200 cm en + 10 cm. Verder heeft hij een lange, cilindervormige kartonnen koker,
waarvan de binnendiameter gelijk is aan de diameter van de brillenglazen. Met deze onderdelen bouwt
hij een astronomische kijker. Hij wil de kijker gebruiken om de hoek waaronder hij twee sterren aan
de hemel ziet te vergroten.
a
Welk brillenglas moet als objectief gebruikt worden?
De kijker wordt nu zo opgesteld, dat één ster in het verlengde van de hoofdas ligt. De waarneming
vindt plaats met ongeaccommodeerd oog.
b
Bereken op welke onderlinge afstand de brillenglazen in de kartonnen koker bevestigd moeten
worden.
c
Teken de gang van enkele lichtstralen afkomstig van beide sterren.
d
Welk voordeel heeft het waarnemen met een ongeaccommodeerd oog?
e
Bereken de hoekvergroting van deze kijker.
f
Waarom gebruikt men in een kijker bij voorkeur een objectief met een grote diameter?
opgave 2In een bak met water worden met een trillingstoestel T
vlakke watergolven opgewekt (zie figuur 1). Voor de
beantwoording van de volgende vragen dienen deze golven
als transversale golven opgevat te worden, die niet gedempt
zijn. Verder moet worden aangenomen dat de trillingen die
door de trillingsbron worden opgewekt, harmonisch zijn,
terwijl randeffecten van de trillingsbron verwaarloosd dienen
te worden.
a
Wat wordt verstaan onder een transversale golfbeweging?
b
Wat wordt verstaan onder een vlakke golf?
c
Hoe vindt, volgens het principe van Huygens, de uitbreiding van deze golven plaats?
In de bak ligt, zoals in de figuur is aangegeven, een balkje B, dat gedeeltelijk boven het water uitsteekt
en dat een stand heeft evenwijdig aan het trillingsstaafje T. De watergolven kaatsen tegen het balkje
terug, waardoor een staande golfbeweging ontstaat, met knopenlijnen evenwijdig aan het bakje. De
loodrechte afstand tussen het trillende staafje en het balkje bedraagt 0,25 m. Het staafje trilt met een
frequentie van 10 Hz. De voortplantingssnelheid van de golven bedraagt 0,30 m/s. De golfbeweging
begint op het tijdstip t = 0.
d
Bereken hoeveel knopenlijnen gevormd zijn op het tijdstip t = 1 s
e
Hoe groot is op dat tijdstip de fase van de heengaande golfbeweging in de punten waar de
teruggekaatste golfbeweging juist is aangekomen?
Op het tijdstip t = 1 s houdt de trillingsmachine op met trillen.
f
Op welke afstand van de trillende staaf zullen het voorste deel van de teruggaande golf en het eind van
de heengaande golf elkaar ontmoeten?
………………
opgave 3In de figuur stelt G een gloeispanningsbron voor
vrijgemaakt. Een smalle evenwijdige bundel van deze elektronen doorloopt via nauwe openingen O1
en O2 een homogeen elektrisch veld tussen twee platen I en II, waarin de elektronen worden versneld.
figuur 2
Vervolgens komen de elektronen, via een veldvrije ruimt, in een homogeen elektrisch veld tussen twee
evenwijdige platen III en IV. De elektronen treden dit veld binnen midden tussen A en B, in een
richting die evenwijdig is aan de platen III en IV. De potentiaal van plaat III is hoger dan de potentiaal
van plaat IV. De gehele opstelling is geplaatst in vacuüm. Aangenomen moet worden dat de
openingen O1 en O2 geen invloed hebben op het elektrisch veld tussen de platen I en II, terwijl alle
platen geen randeffecten vertonen. De potentiaalverschillen tussen de platen I en II en tussen de platen
III en IV kunnen worden gevarieerd.
Aangenomen moet worden dat de elektronen opening O1 met verwaarloosbare beginsnelheid passeren.
a
Beredeneer hoe de afbuiging die de elektronen bij het passeren van de stippellijn CD gekregen hebben,
beïnvloed wordt door de volgende handelingen:
1. Bij gelijkblijvend potentiaalverschil tussen de platen III en IV wordt het potentiaalverschil tussen
de platen I en II vergroot.
2. Bij gelijkblijvend potentiaalverschil tussen de platen I en II wordt het potentiaalverschil tussen de
platen III en IV vergroot.
3. Bij gelijkblijvend potentiaalverschil tussen de platen I en II en bij gelijkblijvend potentiaalverschil
tussen de platen III en IV wordt de afstand tussen de platen III en IV vergroot.
Het potentiaalverschil tussen de platen III en IV wordt zodanig ingesteld dat bij een potentiaalverschil
van 5000 V tussen de platen I en II de elektronen bij het passeren van de stippellijn CD een afbuiging
in verticale richting ( y ) gekregen hebben van 5 mm. Het potentiaalverschil tussen de platen I en II
wordt nu geleidelijk opgevoerd van 5000 V tot 10000 V.
b
Teken in een grafiek het verband tussen de afbuiging y en het potentiaalverschil tussen de platen I en II
in het gebied tussen 5000 V en 10000 V. Neem daarbij voor een potentiaalverschil van 1000 V één cm
op de horizontale as en voor een afbuiging van 1 mm één cm op de verticale as.
opgave 4Om uit natuurlijk uranium dat uit verschillende isotopen bes
gebruik maken van een massaspectrograaf. Het uranium wordt dan eerst omgezet in het gasvormige
uraniumhexafluoride ( UF6 ). In de massaspectrograaf worden van uraniumhexafluoride eenwaardige
ionen gevormd.
a
Wat zijn isotopen?
b
Maak een duidelijke schets van een massaspectrograaf. Geef in de tekening aan, uit welke
hoofdbestanddelen het toestel bestaat.
c
Bereken met behulp van onderstaande gegevens én met gegevens uit het tabellenboekje de grootte van
de straal van de cirkel die een 235/❑ U F6 -ion zal doorlopen.
Gegevens: Massanummer van fluor: 19
Versnelspanning V : 200 V
Magnetische inductie (magnetische veldsterkte) B : 0,02 N/Am.
Beantwoord naar keuze óf vraag 5A óf vraag 5B.
5A. Boven drie goten A, B en C bevinden zich drie kogels P, Q en R met gelijke massa's (zie figuur 3). De
a
b
c
kogels worden op een hoogte van 4a
meter boven een horizontaal vlak α
losgelaten. Na de goten doorlopen te
hebben, verlaten de kogels deze in
horizontale richting. De wrijving tussen
de kogels en de goten dient verwaarloosd
te worden, evenals de wrijving tussen de
kogels en de lucht.
Bereken de verhouding van de snelheden
van de kogels P, Q en R bij het verlaten
van de goten.
Wat is de verhouding van de snelheden
van de kogels P, Q en R bij het
neerkomen op vlak α ?
Bereken de verhouding van de afstanden
tot het punt K van de plaatsen waar de
kogels P, Q en R het vlak α treffen.
5B. In de ruimte bewegen zich twee ruimtereizigers A en B op enkele meters afstand van elkaar buiten hun
ruimteschip. Het ruimte schip en de ruimtereizigers hebben dezelfde snelheid v (zie figuur 4). De
massa van A is 70 kg, de massa van B 66 kg. Beide dragen een voorwerp bij zich van 2,0 kg. Op een
bepaald moment werpt A het voorwerp dat hij bij zich draagt, naar B met een
snelheid van 17,5 m/s ten opzichte van B, waarna B dit opvangt.
Het gevolg is dat beide reizigers zich nu van elkaar af bewegen.
a
Welke snelheid heeft A ten opzichte van het ruimteschip nadat hij het voorwerp
heeft weggeworpen?
b
Welke snelheid heeft B ten opzichte van het ruimteschip nadat hij het voorwerp
c
d
heeft opgevangen?
Reiziger B werpt nu, om bij A te kunnen komen, beide voorwerpen in dezelfde
richting weg.
Beredeneer in welke richting B daartoe de voorwerpen moet wegwerpen.
Boven welke waarde moet dan de snelheid liggen, die B aan de voorwerpen
moet geven?
iguur
Bij dit examen hoort geen uitwerkbijlage.
Het beoordelingsmodel is nog niet ingelezen.